Sqrt ((48x ^ 4))?

Antworten:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Erläuterung:

# sqrt {48x ^ 4} #

Wenden Sie das Produkt der radikalen Regel an # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Durch die radikale Regel # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, wir bekommen:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Also das bekommen:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Das ist es!

Antworten:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Erläuterung:

Lassen Sie uns zunächst das Radikale in zwei Ausdrücke aufteilen, damit es einfacher wird, damit umzugehen. Wir bekommen:

#color (blau) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Wir können ein perfektes Quadrat ausrechnen # sqrt48 #. Wir können ein ausfeilen #16# und #3#. Wir würden bekommen:

#color (blau) sqrt16 * color (blau) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Blaue Ausdrücke sind gleich # sqrt48 #)

# sqrt16 # vereinfacht sich zu #4#können wir nicht faktorisieren # sqrt3 # weiter, und #sqrt (x ^ 4) # wäre einfach # x ^ 2 #. Wir haben:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Wir können das mit umschreiben # x ^ 2 # Vor dem Radikalen zu sein, und wir bekommen:

# 4x ^ 2sqrt3 #

HINWEIS: Wenn Sie Radikale, Zahlen, Exponenten und Variablen usw. eingeben, müssen Sie einen Hashtag (###) an beiden Enden.