Angenommen, ein Experiment beginnt mit 5 Bakterien, und die Bakterienpopulation verdreifacht sich stündlich. Wie wäre die Population der Bakterien nach 6 Stunden?

Antworten:

#=3645#

Erläuterung:

# 5 Mal (3) ^ 6 #

# = 5x729 #

#=3645#

Antworten:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Erläuterung:

Wir könnten das einfach so schreiben # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Diese Methode wäre jedoch nicht praktikabel, wenn wir sie 24 Stunden oder eine Woche lang ausarbeiten müssten. Wenn wir ein Muster oder eine Methode finden können, können wir die Bevölkerung für einen beliebigen Zeitraum ermitteln.

Beachten Sie, was wir getan haben:

Nach Ablauf einer Stunde multiplizieren Sie einmal mit 3. # xx3 #

Nach Ablauf von 2 Stunden multiplizieren Sie das Doppelte mit 3. # xx3 ^ 2 #

Nach 3 Stunden vervielfachen Sie sich dreimal. #' ' 3^3#

Nach Ablauf von 4 Stunden mit 3, 4 oder. Multiplizieren #3^4#

Jetzt können wir sehen, dass ein Muster entsteht.

Bevölkerung = # 5 xx 3 ^ ("Anzahl der Stunden") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Wenn wir dies als Allgemeinmedizin behandeln, beachten Sie, dass wir tatsächlich nach dem Wert des 7. Semesters suchen, weil wir mit 5 begonnen haben, das Wachstum der Bevölkerung jedoch erst nach 1 Stunde ab dem 2. Term sichtbar wird.

Antworten:

Die Bevölkerung von Bakterien nach #6# Std#=3645#.

Erläuterung:

Zu Beginn des Experiments nein. von Bakterien#=5#

Da ist nachher gegeben #1# Stunde die Bevölkerung#=3^1*5#.

Nach dem #2# Stunden, der Pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Nach dem #3# Stunden, der Pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Eindeutig nach #6# Stunden, der Pop.#=3^6*5=3645#.

Im Allgemeinen ist die Bevölkerung danach # h # Std# = 5 * 3 ^ h #.

Genießen Sie Mathe.!