Es gibt 40 Zahlen im Louisiana Lotto-Spiel. Auf wie viele Arten kann ein Spieler sechs der Zahlen auswählen?

Es gibt 40 Zahlen im Louisiana Lotto-Spiel. Auf wie viele Arten kann ein Spieler sechs der Zahlen auswählen?
Anonim

Antworten:

#3,838,380#

Erläuterung:

Dies ist eine Kombinationsfrage - es ist uns egal, in welcher Reihenfolge die Zahlen ausgewählt werden. Die allgemeine Formel für eine Kombination lautet:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # mit # n = "Bevölkerung", k = "Plektren" #

#C_ (40, k) = (40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) => #

# (cancelcolor (blau) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (braun) 36xx35xxcancelcolor (rot) (34!)) / (cancelcolor (braun) 6xxcancelcolor (blau) (5xx4) xxcancelcolor (braun) (3xx2) xxcancelcolor (rot) (34!)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3.838.380 #