Das Dreieck A hat eine Fläche von 32 und zwei Seiten der Längen 12 und 15. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 25. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 32 und zwei Seiten der Längen 12 und 15. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 25. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximal mögliche Fläche des Dreiecks B = 138.8889

Mindestfläche des Dreiecks B = 88.8889

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #, Seite 25 von #Delta B # sollte Seite 12 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 25: 12

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #25^2: 12^2 = 625: 144#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 15 von #Delta A # wird der Seite 25 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 25: 15# und Bereiche #625: 225#

Mindestfläche von #Delta B = (32 * 625) / 225 = 88.8889 #