Was bedeutet der Faktorsatz?

Was bedeutet der Faktorsatz?
Anonim

Nach dem Faktorsatz: Wenn # x = a # erfüllt das Polynom #P (x) # wenn # x = a # ist eine Wurzel der Polynomgleichung #P (x) = 0 # dann # (x-a) # wird ein Faktor des Polynoms sein #P (x) #

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Angenommen, Sie haben eine Gleichung. Zum Beispiel: # y = x ^ 2-x-12 #

In diesem Fall wenn wir einstellen # y = 0 # und ersatz #4# zum # x # dann haben wir: # y = (4) ^ 2- (4) -12 = 16-4-12 = 0 #

Wenn also die Gleichung gleich 0 ist # -> f (x) = 0 #

und durch Ersetzen # x = 4 -> f (4) # Wir bekommen die Antwort #f (4) = 0 #

dann mit # (x-4) ("etwas anderes") -> 0 ("anderes") = 0 #

So # (x-4) # ist ein Faktor von #f (x) #