Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (4,2) und (-1,10) verlaufenden Linie?

Antworten:

#5/8#

Erläuterung:

Bestimmen Sie zunächst die Steigung der Linie, die durch diese Punkte verläuft, anhand der Steigungsformel:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # woher # y_2 = 10, y_1 = 2 und x_2 = -1, x_1 = 4 #

So:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#Steigung

HINWEIS: Sie könnten auch lassen # y_2 = 2, y_1-10 und x_2 = 4, x_1 = -1 #

Was zu derselben Antwort führt (danke Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#Steigung

Senkrechte Linien haben immer unterschiedliche vorzeichenbehaftete Steigungen (dh wenn die Steigung einer Linie positiv ist, ist die Steigung der senkrechten Linie negativ und ähnlich negativ #-># positiv). Somit ist unsere Steigung positiv.

Auch senkrechte Linien sind wechselseitig zueinander, so dass unsere neue Neigung ist:

#5/8#

Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (5,0) und (-4, -3) verlaufenden Linie?

Die Steigung einer Linie senkrecht zu der durch (5,0) und (-4, -3) verlaufenden Linie beträgt -3. Die Steigung einer senkrechten Linie ist gleich der negativen Umkehrung der Steigung der ursprünglichen Linie. Wir müssen mit der Neigung der ursprünglichen Linie beginnen. Wir können dies finden, indem wir die Differenz in y dividiert durch die Differenz in x nehmen: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nun das zu finden Steigung einer senkrechten Linie, nehmen wir einfach das negative Inverse von 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Dies bedeutet, dass die Steigung einer Linie senkrecht zur ur

Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (0,6) und (18,4) verlaufenden Linie?

Die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (0,6) und (18,4) verlaufenden Linie beträgt 9 Die Neigung der durch (0,6) und (18,4) verlaufenden Linie ist m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Das Produkt der Steigungen der senkrechten Linien ist m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Daher ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (0,6) und (18,4) verlaufenden Linie 9 [Ans].

Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (14,2) und (9,5) verlaufenden Linie?

Die Steigung der Senkrechten beträgt 5/3. Die Erklärung wird unten gegeben. Die Steigung m einer Linie, die durch zwei gegebene Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) verläuft, ist gegeben durch m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). m_p = - (x_2-x_1) / (y_2-y1) Unsere angegebenen Punkte sind (14,2) und (9,5) x_1 = 14, y_1 = 2 x_2 = 9, y_2 = 5 Die Steigung einer beliebigen Linie senkrecht zu die Linie, die (14,2) und (9.5) verbindet, ist gegeben durch. m_p = - (9-14) / (5-2) m_p = - (- 5) / 3 m_p = 5/3 Die Neigung der Senkrechten beträgt 5/3