Was ist der Mittelpunkt zwischen B (3, -5, 6) und H (5,3,2)?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte:

#M = ((Farbe (rot) (x_1) + Farbe (blau) (x_2)) / 2, (Farbe (rot) (y_1) + Farbe (blau) (y_2)) / 2, (Farbe (rot) (z_1) + Farbe (blau) (z_2)) / 2) #

Woher # M # ist der Mittelpunkt und die angegebenen Punkte sind:

# (Farbe (rot) (x_1), Farbe (rot) (y_1), Farbe (rot) (z_1)) # und # (Farbe (blau) (x_2), Farbe (blau) (y_2), Farbe (blau) (z_2)) #

Ersetzen gibt:

#M_ (BH) = ((Farbe (Rot) (3) + Farbe (Blau) (5)) / 2, (Farbe (Rot) (- 5) + Farbe (Blau) (3)) / 2, (Farbe (Rot) (6) + Farbe (Blau) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

Antworten:

(4,-1,4)

Erläuterung:

für jede der entsprechenden x-, y- und z-Koordinaten:

- Finde den Unterschied zwischen ihnen

- dividieren Sie diese Differenz durch 2

- Addiere zu dieser Koordinate für Punkt B.

… für die x-Koordinate hast du #(5-3)/2 + 3#also ist die x-Koordinate 4. (4 liegt auf halbem Weg zwischen 3 und 5).

y Koordinate: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 ist auf halbem Weg zwischen -5 und 3)

z-Koordinate: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 ist auf halbem Weg zwischen 6 und 2)

VIEL GLÜCK

Antworten:

Der Mittelpunkt ist: #(4,-1,4)#

Erläuterung:

Der Mittelpunkt zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) # ist:

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) #

Wende das auf die zwei gegebenen Punkte an:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere

Kreis A hat einen Mittelpunkt bei (-1, -4) und einen Radius von 3. Kreis B hat einen Mittelpunkt bei (-1, 1) und einen Radius von 2. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?

Sie überlappen sich nicht. Kleinster Abstand = 0, sie berühren einander. Abstand von Mitte zu Mitte = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Summe der Radien = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich.