Antworten:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Erläuterung:
Es gibt drei Gleichungen mit drei Variablen.
Machen # y # das Thema in allen drei Gleichungen:
# y = -x-z -1 "" #….. Gleichung 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … Gleichung 2
# y = -x + 7z-9 "" #… Gleichung 3
Durch die paarweise Gleichung der Gleichungen können wir zwei Gleichungen mit den Variablen bilden #x und z # und lösen sie gleichzeitig
Verwendung der Gleichungen 1 und 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # neu arrangieren
# 2x + 3z = 9 "" # Gleichung A
Verwendung der Gleichungen 3 und 2 # "" y = y #
-x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "larr # neu arrangieren
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # Gleichung B
Löse nun A und B für #x und z #
# "" 2x + 11z = 17Farbe (weiß) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9Farbe (weiß) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#Farbe (weiß) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Jetzt finden # y # aus Gleichung 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Überprüfen Sie mit Gleichung 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Antworten:
# x = 3 #, # y = -5 # und # z = 1 #
Erläuterung:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # ein # -x-y + 7z = 9 #
Von der ersten Gleichung # z = -x-y-1 #
Stecker # z # in die zweite und dritte;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # oder # x + y = -2 #
Von der zweiten # x = -3y-12 #
Stecker # x # in die dritte;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, so # y = -5 #
Daher # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Somit, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
