Physikfrage helfen?

Die Geschwindigkeit des Polizeiauto

# v_p = 80km / h = (80xx10 ^ 3) / 3600m / s = 200 / 9m / / s #

Die Geschwindigkeit des Speeders

# v_s = 100km / h = (100xx10 ^ 3) / 3600m / s = 250 / 9m / / s #

1,0 s nachdem der Speeder das Polizeiauto passiert hat, beginnt der Beschleuniger @ # 2m "/" s ^ 2 #.

Innerhalb dieser 1,0 s geht der Speeder # (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m # vor dem Polizeiauto. Lass das Polizeiauto den Speeder danach wieder erreichen # t # Sek. beginnt es zu beschleunigen.

Die Entfernung, die das Polizeiauto während t Sekunden nach der Beschleunigung zurückgelegt hat @# a = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

Die Strecke, die der Speeder während der gleichen Zeit in Sekunden zurücklegt, ist

# S_s = 250 / 9t #

Durch den Zustand des Problems

# S_p-S_s = 50/9 #

# => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => t = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18s = 6,42s #

T stellt also die Gesamtzeit dar, bevor das Polizeiauto den Speeder überholt

# T = 1s + 6,42s = 7,42s #