Welche Vektoren definieren die komplexe Zahlenebene?

Antworten:

#1 = (1, 0)# und #i = (0, 1) #

Erläuterung:

Die komplexe Zahlenebene wird normalerweise als zweidimensionaler Vektorraum über den Realen betrachtet. Die beiden Koordinaten repräsentieren den Real- und Imaginärteil der komplexen Zahlen.

Daher besteht die Standard-Orthonormalbasis aus der Zahl #1# und #ich#, #1# die reale Einheit sein und #ich# die imaginäre Einheit.

Wir können diese als Vektoren betrachten #(1, 0)# und #(0, 1)# im # RR ^ 2 #.

In der Tat, wenn Sie von der Kenntnis der reellen Zahlen ausgehen # RR # und möchte die komplexen Zahlen beschreiben # CC #dann können Sie sie mit reellen Zahlenpaaren mit arithmetischen Operationen definieren:

# (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) "" # (Dies ist nur die Addition von Vektoren)

# (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) #

Das Mapping #a -> (a, 0) # bettet die reellen Zahlen in die komplexen Zahlen ein, sodass wir reelle Zahlen nur als komplexe Zahlen mit einem imaginären Null-Anteil betrachten können.

Beachten Sie, dass:

# (a, 0) * (c, d) = (ac, ad) #

das ist effektiv Skalarmultiplikation.

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist -5. Welche Antwort beschreibt die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung: 1 komplexe Lösung 2 echte Lösungen 2 komplexe Lösungen 1 echte Lösung?

Ihre quadratische Gleichung hat zwei komplexe Lösungen. Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung kann nur Informationen über eine Gleichung der Form geben: y = ax ^ 2 + bx + c oder eine Parabel. Da der höchste Grad dieses Polynoms 2 ist, darf es nicht mehr als 2 Lösungen haben. Die Diskriminante ist einfach das Zeug unter dem Quadratwurzelsymbol (+ -sqrt ("")), nicht jedoch das Quadratwurzelsymbol. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Wenn die Diskriminante b ^ 2-4ac kleiner als Null ist (d. h. eine beliebige negative Zahl), haben Sie unter einem Quadratwurzelsymbol ein Negativ. Negative Werte unter Qua

Was ist die komplexe Zahlenebene?

Die komplexe Ebene ist eine kartesische Ebene, in der jede komplexe Zahl ein Punkt ist, wobei die x-Koordinate der Realteil der komplexen Zahl und die y-Koordinate der Imaginärteil ist. Mit anderen Worten ist z = a + bi in der komplexen Ebene der Punkt (a, b) in der kartesischen Ebene.

Wenn Zinkchlorid in Wasser gelöst wird, bilden sich viele Komplexe. Wie viele Komplexe bilden sich und was sind sie? Was ist der Komplex, der den größten Ka hat?

Hast du ein Lehrbuch ...? Wir schreiben ... ZnCl_2 (s) stackrel (H_2O) rarrZn ^ (2+) + 2Cl ^ (-) Zn ^ (2+) ist wahrscheinlich in Lösung als [Zn (OH_2) _6] ^ (2+) vorhanden. ein Koordinationskomplex, wenn Sie Zn ^ (2+) mögen; Chloridionen könnten durch 4-6 Wassermoleküle solvatisiert werden. Wir schreiben Zn ^ (2+) oder ZnCl_2 (aq) als Abkürzung. In Gegenwart von HIGH-Konzentrationen von Halogenidionen .... kann das "Tetrachlorozinkat" -Ion, dh [ZnCl_4] ^ (2-), gebildet werden ... In einer wässrigen Lösung von ZnCl_2 ist die dominierende Spezies in Lösung [Zn (OH_2) _6] ^ (2