Wenn A = <2, 6, -3> und B = <3, -1, 5>, was ist dann A * B - A B?

Antworten:

# 15 - sqrt1715 #

Erläuterung:

Ob #EIN# und # B # sind also Vektoren # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # mit # a_i, b_i in {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (-1) + 5 * (-3) = 6 - 6-15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, so # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # und # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

Daher # A.B - || A || * || B || = 15 - Quadrat (35 * 49) = 15 - Quadrat (1715) #

Angenommen, y variiert direkt mit x. Wenn y = 3 ist, wenn x = 2 ist, wie lautet dann der Wert von x, wenn y = 5 ist?

Wenn y = 5 ist, ist x = 10/3. Wenn y direkt mit x variiert, müssen sie immer proportional zueinander sein. 3/2 = 5 / x Durch Kreuzvervielfachung: 3x = 10 x = 10/3

Angenommen, z variiert direkt mit x und umgekehrt mit dem Quadrat von y. Wenn z = 18 ist, wenn x = 6 und y = 2 ist, was ist dann z, wenn x = 8 und y = 9 ist?

Z = 32/27 "die anfängliche Aussage ist hier" zpropx / (y ^ 2) ", um in eine Gleichung mit k multipliziert zu werden, die Konstante" "der Variation" rArrz = (kx) / (y ^ 2) ", um k zu finden Verwenden Sie die gegebene Bedingung "z = 18", wenn "x = 6" und "y = 2z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" gilt ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (z = (12x) / (y ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |)) ) wenn "x = 8" und "y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]