Was ist die Standardform von y = (x + 5) (4x-7)?

Was ist die Standardform von y = (x + 5) (4x-7)?
Anonim

Antworten:

# 4x ^ 2 + 27x + 35 #

Erläuterung:

Die "Standardform" eines Polynoms bezieht sich auf seine Reihenfolge. In der Standardform werden die Begriffe in absteigender Reihenfolge aufgeführt.

Grad bezieht sich auf die Summe der Exponenten in einem einzigen Begriff. Zum Beispiel der Grad von # 12x ^ 5 # ist #5#, da dies der einzige Exponent ist. Der Grad von # -3x ^ 2y # ist #3# weil der # x # wird zum angehoben #2# und das # y # wird zum angehoben #1#, und #2+1=3#. Jede Konstante, wie #11#hat einen gewissen Grad von #0# weil es technisch als geschrieben werden kann # 11x ^ 0 # schon seit # x ^ 0 = 1 #.

Im # (x + 5) (4x + 7) #Wir müssen zuerst alle Begriffe verteilen. Das lässt uns mit # 4x ^ 2 + 7x + 20x + 35 #, das zu sein vereinfacht # 4x ^ 2 + 27x + 35 #.

Jetzt müssen wir nur noch sicherstellen, dass wir uns in Standardform befinden. Die Abschlüsse, wie sie derzeit aufgeführt sind, werden in der Reihenfolge aufgeführt # 2rarr1rarr0 #, die in absteigender Reihenfolge ist. Daher ist das Polynom in Standardform #Farbe (rot) (4x ^ 2 + 27x + 35 #