Die Volumina zweier ähnlicher Feststoffe betragen 53 cm3 und 1113 cm3. Wie ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten?

Antworten:

Das Verhältnis der entsprechenden Seiten ist #0.3625:1#

Erläuterung:

Ähnliche Körper bedeuten, dass alle Abmessungen proportional sind und alle Winkel gleich sind, oder wenn es sich um kreisförmige Flächen handelt, sind auch ihre Radien proportional.

In solchen Fällen, wenn das Verhältnis der entsprechenden Seiten (oder Abmessungen) z # x #, dann sind ihre Volumina im Verhältnis # x ^ 3 #. Mit anderen Worten, wenn das Verhältnis der Volumina ist # v #, dann ist das Verhältnis der Maße (entsprechenden Seiten) #wurzel (3) v #.

Es wird angegeben, dass die Volumina im Verhältnis stehen # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Daher ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #wurzel (3) (1/21) = Wurzel (3) 1 / Wurzel (3) 21 = 1 / 2.759 = 0,3625 # oder #0.3625:1#

Antworten:

# 1: Wurzel (3) 21 #

Erläuterung:

lass das sagen # k # ist das Verhältnis der entsprechenden Seite, wobei # l # und # L # sind für die Länge der Seiten aus massiv.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # woher # l ^ 3 = 53 und L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#wurzel (3) (1/21) = k -> 1 / Wurzel (3) 21 #,

Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Ram und Rahim beträgt 3: 2. Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Rahim und Aman beträgt jeweils 5: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Zeitalter von Ram und Aman?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 Farbe (braun) ("Verwendung des Verhältnisses im FORMAT eines Bruches") Um die benötigten Werte zu erhalten, können wir uns die Maßeinheiten (Bezeichner) ansehen. Gegeben: ("Ram") / ("Rahim") und ("Rahim") / ("Aman") Ziel ist ("Ram") / ("Aman") Beachten Sie, dass: ("Ram") / (Abbruch ( "Rahim")) xx (cancel ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") nach Bedarf Also müssen wir nur multiplizieren und vereinfachen ("Ram"

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

Sei ABC ~ XYZ. Das Verhältnis ihrer Umfänge beträgt 11/5. Wie ist das Ähnlichkeitsverhältnis der Seiten? Wie ist das Verhältnis ihrer Flächen?

11/5 und 121/25 Da der Umfang eine Länge ist, beträgt das Verhältnis der Seiten zwischen den beiden Dreiecken ebenfalls 11/5. In ähnlichen Figuren stehen ihre Flächen jedoch in demselben Verhältnis wie die Quadrate der Seiten. Das Verhältnis beträgt daher 121/25