Wie lautet die Gleichung der durch (2,17) und (1, -2) verlaufenden Linie?

Antworten:

# y = 19x-21 #

Erläuterung:

Zunächst gehe ich davon aus, dass diese Gleichung linear ist. Sobald ich das getan habe, weiß ich, dass ich die Formel verwenden kann # y = mx + b #. Das # m # ist die Steigung und die # b # ist der x-Achsenabschnitt. Wir können die Steigung finden, indem wir das verwenden # (y2-y1) / (x2-x1) #

Beginnen wir mit dem Einfügen der Informationen, die wir haben:

#(-2-17)/(1-2)#was sich vereinfacht #(-19)/-1# oder nur #19#. Das heißt, die Steigung ist #19#und alles was wir brauchen ist was # y # ist gleich wann # x # ist #0#. Wir können dies tun, indem wir das Muster betrachten.

# x ##Farbe weiß)(……….)# # y #

2#Farbe weiß)(……….)# 17

#Farbe weiß)(…………….)#)+19

1 #Farbe weiß)(…….)# #-2#

#Farbe weiß)(…………….)#)+19

#Farbe (rot) (0) ##Farbe weiß)(…….)##Farbe (rot) (- 21) #

Mit dieser Tabelle kann ich das sagen # x #-Abschnitt (wann # x = 0 #, #y =? #) ist #(0, -21)#. Jetzt kennen wir unsere # b # Teil der Gleichung.

Lassen Sie uns es zusammenstellen:

# y = mx + b #

# y = 19x-21 #

Lassen Sie uns die Gleichung, die wir haben, grafisch darstellen und sicherstellen, dass sie die richtigen Punkte durchläuft. #(2,17)# und #(1,-2)#

Graph {y = 19x + (- 21)}

Das Diagramm passt diese Punkte an, damit die Gleichung korrekt ist!