Was ist die allgemeine Regel für eine Linie in einer 3D-Ebene und was sollten Sie für m anstelle von Steigen / Laufen verwenden?

Was ist die allgemeine Regel für eine Linie in einer 3D-Ebene und was sollten Sie für m anstelle von Steigen / Laufen verwenden?
Anonim

Antworten:

Ich habe versucht, diese Hoffnung nicht zu sehr zu verwirren!

Erläuterung:

Eine Linie in 3D wird durch die Kreuzung von zwei dargestellt Flugzeuge ! Erwägen Sie, zwei Blätter zu nehmen. Schneiden Sie eine kleine Linie in beide und fügen Sie eine in die andere ein. Sie erhalten eine Linie als Schnittpunkt:

Anstatt eine Gleichung zu haben, benötigen Sie in 3D zwei Gleichungen, die jeweils eine Ebene darstellen und eine bilden System sowie:

# {(ax + by + cz = d), (ex + fy + gz = k):} #

Für die Steigung kann man das berücksichtigen PROJEKTIONEN Ihrer Linie und der Komponenten auf jeder Achse:

Obwohl meine Zeichnung nicht wirklich gut ist, können wir das sehen:

# "Steigung" = "Anstieg" / "Laufen" = (Deltaz) / (sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2)) #

wo der Nenner unser guter alter Satz von Pythagoras ist.