Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (7, 6) und (4, 9). Wenn die Fläche des Dreiecks 24 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (7, 6) und (4, 9). Wenn die Fläche des Dreiecks 24 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

Die Länge der anderen Seiten beträgt #=11.5#

Erläuterung:

Die Länge der Basis beträgt

# b = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Lass die Höhe des Dreiecks sein # = h #

Dann, Die Gegend ist # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 #

# h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

Die anderen Seiten des Dreiecks sind

# a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) #

# = sqrt (128 + 9/2) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#