Antworten:
Diese Funktion ist symmetrisch zur y-Achse.
Der Scheitelpunkt ist (0, -4)
Erläuterung:
Wir können eine Funktion als gerade oder ungerade definieren, wenn sie auf Symmetrie geprüft wird.
Wenn eine Funktion ungerade ist, ist die Funktion in Bezug auf den Ursprung symmetrisch.
Wenn eine Funktion gerade ist, ist die Funktion in Bezug auf die Y-Achse symmetrisch.
Eine Funktion ist ungerade, wenn
Eine Funktion ist auch wenn
Wir versuchen jeden Fall.
Ob
Schon seit
Daher ist diese Funktion bezüglich der y-Achse symmetrisch.
Um den Scheitelpunkt zu finden, versuchen wir zuerst zu sehen, in welcher Form diese Funktion vorliegt.
Wir sehen, dass dies in der Form ist
Daher wissen wir, dass der Scheitelpunkt (0, -4) ist.
Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?
Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden
Wie lauten der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert, der Bereich und der Bereich der Funktion und die x- und y-Abschnitte für y = x ^ 2 - 3?
Da dies in der Form y = (x + a) ^ 2 + b ist: a = 0-> Symmetrieachse: x = 0 b = -3-> Scheitelpunkt (0, -3) ist auch der y-Achsenabschnitt Da der Koeffizient des Quadrats ist positiv (= 1) Dies ist eine sogenannte "Talparabel" und der Y-Wert des Scheitelpunkts ist auch das Minimum. Es gibt kein Maximum, also kann der Bereich: -3 <= y <oo x einen beliebigen Wert haben, also domain: -oo <x <+ oo Die x-Abschnitte (wobei y = 0) sind (-sqrt3,0) und (+ sqrt3,0) graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}
Was sind der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert, der Bereich und der Bereich der Funktion und die x- und y-Abschnitte für y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 ist die Gleichung einer Parabel, die sich nach oben öffnet (wegen des positiven Koeffizienten von x ^ 2). Es wird also ein Minimum angezeigt. Die Steigung dieser Parabel ist (dy) / (dx) = 2x-10 und diese Steigung ist am Scheitelpunkt gleich Null. 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Die X-Koordinate des Scheitelpunkts wird 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = sein 25-50 + 2 = -23 Der Scheitelpunkt hat die Farbe (blau) ((5, -23) und die Mindestwertfarbe (blau) (-23 an dieser Stelle). Die Symmetrieachse ist die Farbe (blau) (x) = 5 Die Domäne ist color (blau) (inRR (alle reellen Zahlen)) Der Bereich dieser Gl