Was ist ein Limit von unten?

Was ist ein Limit von unten?
Anonim

Wenn wir ein Limit von unten haben, ist das dasselbe wie ein Limit von links (negativer).

Wir können das wie folgt schreiben:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

eher als das traditionelle

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Das heißt, wir überlegen uns nur, was passiert, wenn wir mit einer Zahl beginnen, die unter unserem Grenzwert liegt, und von dieser Richtung aus anfahren.

Dies ist im Allgemeinen mit der Funktion Stückweise interessanter. Stellen Sie sich eine Funktion vor, die als definiert ist #y = x # zum #x <0 # und #y = x + 1 # zum #x> 0 #. Wir können uns vorstellen, dass es einen kleinen Sprung gibt. Es sollte so aussehen:

graphx

Die Grenze als # x-> 0 # von unten ist eindeutig 0, während von oben eindeutig 1 ist. Das heißt, das Limit existiert nicht und es gibt eine Sprungdiskontinuität bei # x = 0 #.