Antworten:
Vereinfachen Sie es einfach weiter, wenn Sie müssen.
Erläuterung:
Aus den angegebenen Daten:
Wie drückst du aus?
Lösung:
von den grundlegenden trigonometrischen Identitäten
es folgt
ebenfalls
deshalb
Gott segne … Ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft
Wie beweisen Sie Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Beweis unterhalb der Doppelwinkelformel für cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a oder = 2cos ^ 2A - 1 oder = 1 - 2sin ^ 2A Dies gilt: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), dann oben und unten durch cos ^ 2x teilen, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
Wie vereinfacht man (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Wenden Sie eine pythagoräische Identität und einige Techniken zur Faktorisierung an, um den Ausdruck auf zwei Ebenen zu vereinfachen. Erinnern Sie sich an die wichtige pythagoreische Identität 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Wir werden es für dieses Problem brauchen. Beginnen wir mit dem Zähler: sec ^ 4x-1 Beachten Sie, dass dies wie folgt umgeschrieben werden kann: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Dies passt in die Form einer Differenz von Quadraten, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) mit a = sec ^ 2x und b = 1. Es wird in folgende Faktoren eingeteilt: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Aus der Identität 1 + tan ^ 2x = sec