Marthas Mutter macht für alle Partygäste Partytaschen. Sie hat 24 grüne Kugeln und 33 blaue Kugeln. Wenn sie sie gleichmäßig auf alle Taschen aufteilen möchte, ohne Reste, wie viele Taschen kann sie herstellen?

Antworten:

#3# Taschen

Erläuterung:

Angenommen, es gibt #color (rot) x # Taschen mit Süßigkeiten.

Wenn die #Farbe (blau) 33 # blaue Gummibälle sind gleichmäßig zu spalten, ohne dass Reste zwischen den beiden bestehen #color (rot) x # Taschen dann #color (rot) x # muss sich gleichmäßig in teilen #Farbe (blau) 33 #.

Wenn die #farbe (grün) 24 # grüne Gummibälle sind gleichmäßig zu spalten, ohne Reste zwischen den #color (rot) x # Taschen dann #color (rot) x # muss sich gleichmäßig in teilen #farbe (grün) 24 #.

Um die größte Anzahl an Taschen zu erhalten (#color (rot) x #), #color (rot) x # muss der größte gemeinsame Teiler von sein #Farbe (blau) 33 # und #farbe (grün) 24 #

Factoring:

# {: (Farbe (blau) 33, "=",,,,,,, Farbe (rot) 3, xx, 8), (Farbe (grün) 24, "=", 2, xx, 2, xx, 2, xx, Farbe (rot) 3,,):} #

Der einzige gemeinsame Faktor ist #farbe (rot) 3 #

und daher ist das Produkt der gemeinsamen Faktoren #farbe (rot) 3 #

oder, mit anderen Worten, Der größte gemeinsame Faktor ist #Farbe (Rot) x = Farbe (Rot) 3 #

Zwei Urnen enthalten jeweils grüne und blaue Kugeln. Urn I enthält 4 grüne Bälle und 6 blaue Bälle, und Urn II enthält 6 grüne Bälle und 2 blaue Bälle. Ein Ball wird zufällig aus jeder Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind?

Die Antwort ist = 3/20. Die Wahrscheinlichkeit, aus der Urne einen Blueball zu zeichnen, ist P_I = Farbe (blau) (6) / (Farbe (blau) (6) + Farbe (grün) (4)) = 6/10 Wahrscheinlichkeit des Zeichnens ein Blueball aus Urn II ist P_ (II) = Farbe (blau) (2) / (Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (6)) = 2/8 Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Marthas Mutter macht Party-Taschen für alle Partygäste. Sie hat 24 grüne und 33 blaue Kugeln. Wenn sie sie gleichmäßig auf alle Taschen aufteilen möchte, ohne Reste, wie viele Taschen kann sie herstellen?

Marthas Mutter kann 3 Partytaschen mit jeweils 11 blauen und 8 grünen Kugeln herstellen. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir den größten gemeinsamen Faktor von 24 und 33 finden. Wir werden dies tun, indem wir ihre wichtigsten Faktoren betrachten. 33 = 3 * 11 24 = 3 * 2 * 2 Der GCF von 33 und 24 ist 3, sodass Marthas Mutter drei Partytaschen mit jeweils 11 blauen und 8 grünen Kugeln herstellen kann.

N Kugeln mit einer Masse m werden mit einer Geschwindigkeit v m / s mit einer Geschwindigkeit von n Kugeln pro Sekunde auf eine Wand abgefeuert. Wenn die Kugeln vollständig von der Mauer gestoppt werden, ist die Reaktion der Mauer auf die Kugeln?

Nmv Die Reaktion (Kraft), die die Wand bietet, ist gleich der Änderungsgeschwindigkeit des Momentes der Kugeln, die die Wand treffen. Daher ist die Reaktion = frac { text {final momentum} - text {initial momentum}} { text {time}} = frac {N (m (0) -m (v))} {t} = { N} / t (-mv) = n (-mv) quad (N / t = n = text {Anzahl der Kugeln pro Sekunde}) = -nmv Die entgegengesetzte Richtung der Wand ist = nmv