Zwei Urnen enthalten jeweils grüne und blaue Kugeln. Urn I enthält 4 grüne Bälle und 6 blaue Bälle, und Urn II enthält 6 grüne Bälle und 2 blaue Bälle. Ein Ball wird zufällig aus jeder Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind?

Antworten:

Die Antwort ist #=3/20#

Erläuterung:

Die Wahrscheinlichkeit, aus Urn I einen Blueball zu ziehen, ist

# P_I = Farbe (blau) (6) / (Farbe (blau) (6) + Farbe (grün) (4)) = 6/10 #

Die Wahrscheinlichkeit, einen Blueball aus Urn II zu ziehen, ist

#P_ (II) = Farbe (blau) (2) / (Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (6)) = 2/8 #

Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

Vier Karten werden zufällig aus einem Kartenpaket gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Karten von ihnen als Spaten gefunden werden? @Wahrscheinlichkeit

17160/6497400 Es gibt insgesamt 52 Karten, von denen 13 Pik sind. Die Wahrscheinlichkeit, den ersten Spaten zu zeichnen, ist: 13/52 Die Wahrscheinlichkeit, einen zweiten Spaten zu zeichnen, ist: 12/51 Dies liegt daran, dass, wenn wir den Spaten ausgesucht haben, nur noch 12 Pik übrig sind und folglich insgesamt nur 51 Karten. Wahrscheinlichkeit, einen dritten Spaten zu zeichnen: 11/50 Wahrscheinlichkeit, einen vierten Spaten zu zeichnen: 10/49 Wir müssen all diese Werte miteinander multiplizieren, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein Spaten nacheinander gezogen wird: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 =

Michael hat 4 rote Hemden, 3 grüne Hemden und 5 blaue Hemden in seinem Schrank. Wenn er zufällig ein Hemd auswählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Blau oder Rot wählt?

P (B "oder" R) = 3/4 Michael hat insgesamt 12 Hemden. Die Wahrscheinlichkeit, dass er entweder Blau oder Rot wählt, bedeutet, dass es neun Hemden gibt. "Wahrscheinlichkeit" = "Anzahl der gewünschten Ergebnisse" / "Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse" P (B "oder" R) = 9/12 = 3/4 Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit von Blau oder Rot derselbe ist, wie das T-Shirt NICHT ist Grün. Er hat 3 grüne Hemden. P ("nicht grün") = 1 - P (G) = 1-3 / 12 = 9/12 = 3/4

Angenommen, eine Person wählt zufällig eine Karte aus einem Stapel von 52 Karten aus und teilt uns mit, dass die ausgewählte Karte rot ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte die Art von Herzen ist, wenn sie rot ist?

1/2 P ["Anzug ist Herz"] = 1/4 P ["Karte ist rot"] = 1/2 P ["Anzug ist Herz | Karte ist rot"] = (P ["Anzug ist Herz UND Karte ist rot "]) / (P [" Karte ist rot "]) = (P [" Karte ist rot | Anzug ist Herz "] * P [" Anzug ist Herz "]) / (P [" Karte ist Rot "]) = (1 * P ["Anzug ist Herz"]) / (P ["Karte ist rot"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2