Michael hat 4 rote Hemden, 3 grüne Hemden und 5 blaue Hemden in seinem Schrank. Wenn er zufällig ein Hemd auswählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er Blau oder Rot wählt?

Antworten:

#P (B) oder "R" = 3/4 #

Erläuterung:

Michael hat insgesamt 12 Hemden.

Die Wahrscheinlichkeit, dass er entweder Blau oder Rot wählt, bedeutet, dass es neun Hemden gibt.

# "Probability" = "Anzahl der gewünschten Ergebnisse" / "Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse" #

#P (B) oder "R" = 9/12 = 3/4 #

Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit von Blau oder Rot derselbe ist, als wenn das Hemd NICHT grün ist. Er hat 3 grüne Hemden.

#P ("nicht grün") = 1 - P (G) #

=#1-3/12 = 9/12 = 3/4#

Es gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden, wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit, einen rosa Ballon und dann einen blauen Ballon zu bekommen? AEs gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons zufällig ausgewählt werden

1/4 Da es insgesamt 10 Ballons gibt, 5 rosa und 5 blaue, ist die Chance, einen rosa Ballon zu erhalten, 5/10 = (1/2) und die Chance, einen blauen Ballon zu erhalten, 5/10 = (1 / 2) Um also die Chance zu sehen, einen rosa Ballon auszuwählen, und dann einen blauen Ballon, multiplizieren Sie die Chancen, beide auszuwählen: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Zwei Urnen enthalten jeweils grüne und blaue Kugeln. Urn I enthält 4 grüne Bälle und 6 blaue Bälle, und Urn II enthält 6 grüne Bälle und 2 blaue Bälle. Ein Ball wird zufällig aus jeder Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind?

Die Antwort ist = 3/20. Die Wahrscheinlichkeit, aus der Urne einen Blueball zu zeichnen, ist P_I = Farbe (blau) (6) / (Farbe (blau) (6) + Farbe (grün) (4)) = 6/10 Wahrscheinlichkeit des Zeichnens ein Blueball aus Urn II ist P_ (II) = Farbe (blau) (2) / (Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (6)) = 2/8 Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Angenommen, eine Person wählt zufällig eine Karte aus einem Stapel von 52 Karten aus und teilt uns mit, dass die ausgewählte Karte rot ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karte die Art von Herzen ist, wenn sie rot ist?

1/2 P ["Anzug ist Herz"] = 1/4 P ["Karte ist rot"] = 1/2 P ["Anzug ist Herz | Karte ist rot"] = (P ["Anzug ist Herz UND Karte ist rot "]) / (P [" Karte ist rot "]) = (P [" Karte ist rot | Anzug ist Herz "] * P [" Anzug ist Herz "]) / (P [" Karte ist Rot "]) = (1 * P ["Anzug ist Herz"]) / (P ["Karte ist rot"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2