Die Breite eines Rechtecks beträgt 9 Zoll weniger als die vierfache Länge. Wenn x die Länge darstellt, wie schreibt man einen algebraischen Ausdruck in Form von x, der die Fläche des Rechtecks darstellt?

Antworten:

Bereich# = 4x ^ 2-9x #

Erläuterung:

Wir werden die Variable in Include umwandeln # x # danach

Die Frage in ihre Bestandteile zerlegen

Lass die Breite sein # W #

Lass die Länge sein # L #

Lassen Sie Bereich sein #EIN#

Die Breite eines Rechtecks # -> W #

ist # -> W =? #

9 Zoll weniger als# -> W =? - 9 #

4 Mal# -> W = (4xx?) - 9 #

die Länge# -> W = (4xxL) -9 #

Wenn x die Länge darstellt# -> W = (4xxx) -9 #

Breite# -> Farbe (grün) (W = 4x-9) #

Fläche wird von berechnet #color (grün) ("width") # mal #color (magenta) ("length") #.

In diesem Fall # A = Farbe (grün) (W) Farbe (Magenta) (x) #

Einsetzen für die Breite ergibt

# A = Farbe (grün) ((4x-9)) Farbe (Magenta) (x) #

Multiplikation der Klammer ergibt

# A = 4x ^ 2-9x #

Die Länge eines Rechtecks beträgt 3,5 Zoll mehr als seine Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 31 Zoll. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Länge = 9,5 ", Breite = 6" Beginnen Sie mit der Umfangsgleichung: P = 2l + 2w. Dann geben Sie an, welche Informationen wir kennen. Der Umfang beträgt 31 "und die Länge entspricht der Breite + 3,5". Dazu gilt: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, weil l = w + 3,5. Dann lösen wir nach w, indem wir alles durch 2 teilen. Wir bleiben dann bei 15.5 = w + 3.5 + w. Dann subtrahieren Sie 3,5 und kombinieren Sie die w, um zu erhalten: 12 = 2w. Schließlich dividiere noch mal durch 2, um w zu finden, und wir erhalten 6 = w. Dies sagt uns, dass die Breite 6 Zoll beträgt, die Hälfte des Problems.

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7

Die Länge eines Rechtecks beträgt 7 Meter weniger als das Vierfache der Breite, der Umfang beträgt 56 Meter. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Die Breite beträgt 7 Meter und die Länge beträgt 21 Meter. Zunächst definieren wir unsere Variablen. Sei l = die Länge des Rechtecks. Sei w = die Breite des Rechtecks. Aus den bereitgestellten Informationen kennen wir die Beziehung zwischen der Länge und der Breite: l = 4w - 7 Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet: p = 2 * l + 2 * w Wir kennen den Umfang des Rechtecks und wir kennen den Länge in Bezug auf die Breite, so dass wir diese Werte in die Formel einsetzen und nach der Breite auflösen können: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14