Lassen Sie uns das linke Limit auswerten.
durch Ausrechnen des Nenners,
durch auslöschen
Lassen Sie uns die Grenze für die rechte Hand auswerten.
durch Ausrechnen des Nenners,
durch auslöschen
Daher,
Was ist die Grenze, wenn t sich 0 von (tan6t) / (sin2t) nähert?
Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'hospital. Um es zu formulieren: L'Hospital's Regel besagt, dass, wenn eine Grenze der Form lim_ (t a) f (t) / g (t) gegeben ist, wobei f (a) und g (a) Werte sind, die bewirken, dass die Grenze ist unbestimmt (meistens, wenn beide 0 oder irgendeine Form von sind), kann man, solange beide Funktionen an und in der Nähe von a kontinuierlich und unterscheidbar sind, feststellen, dass lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Oder in Worten ist die Grenze des Quotienten zweier Funktionen gleich der Gren
Was ist die Grenze, wenn x sich 0 von 1 / x nähert?
Das Limit existiert nicht. Konventionell existiert die Grenze nicht, da die rechte und linke Grenze nicht übereinstimmen: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... und unkonventionell? Die obige Beschreibung ist wahrscheinlich für normale Anwendungen geeignet, bei denen wir der realen Linie zwei Objekte + oo und -oo hinzufügen. Dies ist jedoch nicht die einzige Option. Die reale Projektionslinie RR_oo fügt dem mit oo bezeichneten Punkt nur einen Punkt hinzu. Sie können sich RR_oo als Ergebnis vorstellen, indem Sie die reale Linie in einen Kr
Was ist die Grenze, wenn x sich 1 von 5 / ((x-1) ^ 2) nähert?
Ich würde sagen oo; In Ihrem Limit können Sie sich 1 von links (x kleiner als 1) oder rechts (x größer als 1) nähern, und der Nenner ist immer eine sehr kleine Zahl und positiv (aufgrund der Zweierpotenz). Geben Sie: lim_ ( x -> 1) (5 / (x - 1) ^ 2) = 5 / (+ 0,0000 ... 1) = oo