Was sind einige Beispiele für das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen?

Was sind einige Beispiele für das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen?
Anonim

Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen oder SA: Vist die Menge der Oberfläche eines Organismus geteilt durch sein Volumen.

Nehmen Sie an, Sie sind eine sphärische Zelle.

Ihr SA: V ist wichtig, weil Sie auf Diffusion durch Ihre Zellwand angewiesen sind, um Sauerstoff, Wasser und Nahrung zu erhalten und Kohlendioxid und Abfallstoffe zu entfernen.

Lassen Sie uns SA: V für drei Zellengrößen berechnen.

# "SA" = 4πr ^ 2 # und #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π mm ^ 2; V = 4 / 3π mm ^ 3; "SA: V" = 3,0 #

r = 2 mm: #SA = 16 & pi; mm mm ^ 2; V = 32/3 π mm ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

r = 3 mm: #SA = 36π mm ^ 2; V = 108/3 π mm ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen nimmt mit zunehmender Größe ab.

Nehmen wir nun an, dass Nährstoffe mit einer Geschwindigkeit von 0,05 mm / min in Ihre Zelle diffundieren können. In 10 Minuten würden sie 0,5 mm zur Mitte erreichen. Welcher Bruchteil Ihrer Zelle wäre nach 10 Minuten noch unbesetzt?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0.5 mm" #

#V_ "ungefüttert" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0,50 mm) ^ 3 = 0,50 / 3π mm ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0,50 / stornieren (3) stornieren ("π mm³")) / (4 / stornieren (3) stornieren ("π mm³")) × 100% = 12% #

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13,5 / 3π mm ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13,5 / stornieren (3) stornieren ("π mm³")) / (32 / stornieren (3) stornieren ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62,5 / 3π mm ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62,5 / stornieren (3) löschen ("π mm³")) / (108 / stornieren (3) stornieren ("π mm³")) × 100% = 58% #

Je größer Sie werden, desto länger dauert es, bis die Nährstoffe Ihr Inneres erreichen.

Bei Überschreitung einer bestimmten Grenze können nicht genügend Nährstoffe die Membran schnell genug durchdringen, um das erhöhte Volumen aufzunehmen.

Sie müssen aufhören zu wachsen, wenn Sie überleben wollen.