Wie beschreiben Sie das Endverhalten einer kubischen Funktion?

Antworten:

Das Endverhalten kubischer Funktionen oder jede Funktion mit einem insgesamt ungeraden Grad verläuft in entgegengesetzte Richtungen.

Erläuterung:

Kubische Funktionen sind Funktionen mit einem Grad von 3 (daher kubisch), was ungerade ist. Lineare Funktionen und Funktionen mit ungeraden Graden haben ein entgegengesetztes Endverhalten. Das Format des Schreibens lautet:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Zum Beispiel für das Bild unten, wenn x zu geht # oo # Der y-Wert steigt ebenfalls auf unendlich. Wenn sich x jedoch nähert -# oo #der y-Wert nimmt weiter ab; Um das Endverhalten der Linken zu testen, müssen Sie die Grafik von rechts nach links betrachten !!

Graph {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Hier ist ein Beispiel für eine gekippte kubische Funktion, Graph {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Genau wie die übergeordnete Funktion (#y = x ^ 3 #) hat gegenüberliegendes Endverhalten, dies auch mit einer Reflexion über die y-Achse.

Das Endverhalten dieses Diagramms ist:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Sogar lineare Funktionen gehen in entgegengesetzte Richtungen, was angesichts der ungeraden Zahl eine sinnvolle Zahl ist. 1