Der Punkt (-12, 4) befindet sich im Diagramm von y = f (x). Finden Sie den entsprechenden Punkt in der Grafik von y = g (x)? (Siehe unten)

Antworten:

1. #(-12,2)#
2. #(-10,4)#
3. #(12,4)#
4. #(-3,4)#
5. #(-12,16)#
6. #(-12, -4)#

Erläuterung:

1:

Wenn Sie die Funktion durch 2 teilen, werden auch alle y-Werte durch 2 geteilt. Um den neuen Punkt zu erhalten, nehmen wir den y-Wert (#4#) und dividiere es durch 2 zu erhalten #2#.

Deshalb ist der neue Punkt #(-12,2)#

2:

Durch das Abziehen von 2 von der Eingabe der Funktion werden alle x-Werte um 2 erhöht (um die Subtraktion zu kompensieren). Wir müssen dem x-Wert 2 hinzufügen (#-12#) bekommen #-10#.

Deshalb ist der neue Punkt #(-10, 4)#

3:

Wenn Sie die Eingabe der Funktion negativ machen, wird jeder x-Wert mit multipliziert #-1#. Um den neuen Punkt zu erhalten, nehmen wir den x-Wert (#-12#) und multiplizieren Sie es mit #-1# bekommen #12#.

Deshalb ist der neue Punkt #(12,4)#

4:

Multipliziert man den Eingang der Funktion mit 4, so werden alle x-Werte geteilt um 4 (um die Multiplikation zu kompensieren). Wir müssen den x-Wert teilen (#-12#) durch #4# bekommen #-3#.

Deshalb ist der neue Punkt #(-3,4)#

5:

Multiplizieren der gesamten Funktion mit #4# erhöht alle y-Werte um einen Faktor von #4#, so wird der neue y-Wert sein #4# mal den ursprünglichen Wert (#4#), oder #16#.

Deshalb ist der neue Punkt #(-12, 16)#

6:

Multiplizieren der gesamten Funktion mit #-1# multipliziert auch jeden y-Wert mit #-1#, so wird der neue y-Wert sein #-1# mal den ursprünglichen Wert (#4#), oder #-4#.

Deshalb ist der neue Punkt #(-12, -4)#

Endgültige Antwort