Antworten:
Asymptoten kommen an vor
Erläuterung:
erster Faktor der Nenner, es ist der Unterschied der Quadrate:
Die entfernbaren Diskontinuitäten sind daher alle Faktoren, die sich aufheben, da der Zähler nicht faktorierbar ist. Es gibt keine Ausdrücke, die aufheben. Daher hat die Funktion keine entfernbaren Diskontinuitäten.
Daher sind beide Faktoren im Nenner Asymptoten, setzen den Nenner auf Null und lösen nach x:
Die Asymptoten kommen also bei
Graph {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x), falls vorhanden?
Die Funktion ist diskontinuierlich, wenn der Nenner Null ist, was auftritt, wenn x = 1/2 As | x | ist wird sehr groß, der Ausdruck tendiert in Richtung + -2x. Es gibt daher keine Asymptoten, da der Ausdruck nicht zu einem bestimmten Wert tendiert. Der Ausdruck kann vereinfacht werden, indem festgestellt wird, dass der Zähler ein Beispiel für die Differenz zweier Quadrate ist. Dann ist f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)). Der Faktor (1-2x) fällt aus und der Ausdruck wird zu f (x) = 2x + 1, was der ist Gleichung einer geraden Linie. Die Diskontinuität wurde entfernt.
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / (8x + 5) -x, falls vorhanden?
Asymptote bei x = -5 / 8 Keine entfernbaren Diskontinuitäten Sie können keine Faktoren im Nenner mit Faktoren im Zähler löschen, so dass keine entfernbaren Diskontinuitäten (Löcher) vorhanden sind. Um die Asymptoten zu lösen, stellen Sie den Zähler auf 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / x ^ 2-2x, falls vorhanden?
Es gibt keine entfernbaren Abfindungen. Es gibt eine vertikale Asymptote, x = 0 und eine schräge Asymptote y = -2x Schreiben Sie f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x ist die schräge Asymptote und x = 0 ist die vertikale Asymptote.