Die Summe zweier Zahlen ist 19 und ihr Produkt ist 78. Wie lautet die kleinere Zahl?

Die Summe zweier Zahlen ist 19 und ihr Produkt ist 78. Wie lautet die kleinere Zahl?
Anonim

Antworten:

#6#

Erläuterung:

Lass die Zahlen sein # x #, # y #.

Gegeben:

#x + y = 19 -> # Gleichung 1

# x * y = 78 -> # Gleichung 2

#y = 78 / x -> # aus Gleichung 2

Ersetzen # y # In Gleichung 1 erhalten wir

#x + 78 / x = 19 #

# x ^ 2 + 78 = 19x #

# x ^ 2 - 19x + 78 = 0 #

# x ^ 2 - 6x - 13x + 78 = 0 #

#x (x-6) -13 (x-6) = 0 #

# (x-6) (x-13) = 0 #

# x = 13 # oder # x = 6 #

Das kleinste Nein ist #6#.