Die Summe zweier Zahlen ist 27. Die größere Zahl ist 3 mehr als die kleinere Zahl. Was sind die zwei Zahlen?

Antworten:

#12# und #15#.

Erläuterung:

Lassen # n # die kleinere Zahl sein. Dann ist die kleinere Zahl # n + 3 # und

#n + (n + 3) = 27 #

# => 2n + 3 = 27 #

# => 2n = 24 #

#:. n = 12 #

Also sind die beiden Zahlen #12# und #15#.

Antworten:

Rufen wir die kleinere Nummer an # n # und die größere Anzahl wird dann sein # n + 3 #. Wir wissen # n + n + 3 = 27 #.

# 2n + 3 = 27 #

# 2n = 24 # (3 von beiden Seiten abgezogen)

# n = 12 # (beide Seiten durch 2 geteilt)

# n + 3 = 15 #

Die Zahlen sind 12 und 15.

Erläuterung:

Ich habe die ganze Antwort in der Zusammenfassungsbox gestaut, es gibt also nicht mehr viel zu erklären. Den Satz in die Gleichung umzuwandeln, ist wahrscheinlich das schwierigere Bit: Die Algebra, um sie zu lösen, ist einfacher.

Der Schlüssel ist zu erkennen, dass eine Zahl "3 mehr als" ist, die andere bedeutet, dass wir die Variablen haben können # n # und # n + 3 # anstatt, sagen wir, # n # und # m #.

Wenn wir zwei verschiedene Variablen und nur eine Gleichung hätten, könnten wir sie nicht lösen. (Oder technisch gesehen gibt es unendlich viele mögliche Lösungen.)