Wie vereinfacht man x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 und schreibt es nur mit positiven Exponenten?

Antworten:

Die Antwort ist # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Erläuterung:

Hinweis: bei den Variablen #ein#, # b #, und # c # verwendet werden, beziehe ich mich auf eine allgemeine Regel, die für jeden realen Wert von funktioniert #ein#, # b #, oder # c #.

Zuerst müssen Sie den Nenner betrachten und erweitern # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # in nur Exponenten von x und y.

Schon seit # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #kann dies in vereinfachen # x ^ -10y ^ 8 #so wird die ganze Gleichung # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Außerdem seit # a ^ -b = 1 / a ^ b #, können Sie die drehen # x ^ -2 # im Zähler in # 1 / x ^ 2 #, und das # x ^ -10 # im Nenner in # 1 / x ^ 10 #.

Daher kann die Gleichung als solche neu geschrieben werden:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Um dies zu vereinfachen, müssen wir jedoch die # 1 / a ^ b # Werte:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # kann auch als geschrieben werden # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (genau wie wenn Sie Bruchteile teilen).

Daher kann die Gleichung jetzt als geschrieben werden # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Es gibt jedoch # x # Werte sowohl für den Zähler als auch für den Nenner.

Schon seit # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c # können Sie dies als vereinfachen # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Hoffe das hilft!