Antworten:
Die Antwort ist
Erläuterung:
Sie müssen die Macht einer Produktregel verwenden:
Hier ist das eigentliche Problem:
Leider lässt sich dieser große Teil nicht weiter vereinfachen.
Vereinfachen Sie den Ausdruck und die Antwort muss mit positiven Exponenten sein ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (-1 / 3xx6) n ^ (-1 / 2xx6)) (m ^ (-1 / 5xx20) n ^ (-1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))
Vereinfachen Sie das Folgende, indem Sie die Antwort mit einem positiven Exponenten ausdrücken.
A ^ (n + 2) mal b ^ (n + 1) mal c ^ (n - 1) Wir haben: frac (a ^ (2n - 1) mal b ^ (3) mal c ^ (1 - n) (a ^ (n - 3) mal b ^ (2 - n) mal c ^ (2 - 2 n)) Unter Verwendung der Gesetze der Exponenten: = a ^ (2n - 1 - (n - 3)) mal b (3 - (2 - n)) mal c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2n - 1 - n + 3) mal b ^ (3 - 2 + n) mal c ^ (1 - n - 2 + 2n) = a ^ (n + 2) mal b ^ (n + 1) mal c ^ (n - 1)
Vereinfachen Sie die folgende Indexfrage, indem Sie Ihre Antwort mit positiven Exponenten ausdrücken.
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2x2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2 × 2 (x ^ (3 × mal 2) y ^ (-2 × 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 × ^ 3yz ^ -2x (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2xx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^) (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Unter Verwendung der Regel: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (-4) z ^ (1)) Unter