Die Ableitung ist
Dies ist ein Beispiel für die Quotientenregel:
Quotientregel
Die Quotientenregel gibt an, dass eine Funktion abgeleitet ist
Kurz gesagt:
Für dieses konkrete Beispiel würden wir das lassen
Ersetzen wir diese Ergebnisse in die Quotientenregel:
Was ist die Ableitung von f f (x) = 5x? + Beispiel
5 Ihrer Notation hier nicht ganz sicher. Ich interpretiere das als: f (x) = 5x Ableitung: d / dx 5x = 5 Dies wird mit der Potenzregel erhalten: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Aus dem Beispiel: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Was ist die Ableitung von f (x) = ln (tan (x))? + Beispiel
F '(x) = 2 (cosec2x) Lösung f (x) = ln (tan (x)) Beginnen wir mit einem allgemeinen Beispiel. Angenommen, wir haben y = f (g (x)) und verwenden dann Kettenregel, y' = f '(g (x)) * g' (x) Entsprechend dem gegebenen Problem ist f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) Zur weiteren Vereinfachung multiplizieren und dividieren wir durch 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)
Was ist die Ableitung von i? + Beispiel
Sie können i als jede Konstante wie C behandeln. Die Ableitung von i wäre 0. Wenn wir jedoch mit komplexen Zahlen umgehen, müssen wir vorsichtig sein, was wir über Funktionen, Ableitungen und Integrale sagen können. Man nehme eine Funktion f (z), wobei z eine komplexe Zahl ist (dh f hat eine komplexe Domäne). Dann ist die Ableitung von f auf ähnliche Weise wie im realen Fall definiert: f ^ prime (z) = lim_ (h bis 0) (f (z + h) - f (z)) / (h) wobei h jetzt ist eine komplexe Zahl. Wenn man bedenkt, dass komplexe Zahlen als in einer Ebene liegende, so genannte komplexe Ebene, gedacht werden