#f '(x) = 2 (cosec2x) # Lösung
#f (x) = ln (tan (x)) # Beginnen wir mit einem allgemeinen Beispiel, nehmen wir an
# y = f (g (x)) # dann mit Kettenregel,
# y '= f' (g (x)) * g '(x) # Ähnlich dem gegebenen Problem folgend,
#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # zur weiteren Vereinfachung multiplizieren und dividieren wir durch 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#f '(x) = 2 / (sin2x) #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
Was ist die Ableitung von f f (x) = 5x? + Beispiel
5 Ihrer Notation hier nicht ganz sicher. Ich interpretiere das als: f (x) = 5x Ableitung: d / dx 5x = 5 Dies wird mit der Potenzregel erhalten: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Aus dem Beispiel: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Was ist die Ableitung von f (x) = log (x) / x? + Beispiel
Die Ableitung ist f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Dies ist ein Beispiel für die Quotientregel: Quotientregel. Die Quotientenregel besagt, dass die Ableitung einer Funktion f (x) = (u (x)) / (v (x)) ist: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Um es kurz zu fassen: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, wobei u und v Funktionen sind (insbesondere der Zähler und Nenner der ursprünglichen Funktion f (x)). Für dieses spezielle Beispiel würden wir u = logx und v = x annehmen. Daher ist u '= 1 / x und v' = 1. Durch Ersetzen dieser Ergebnisse in die Quotientenregel finde
Was ist die Ableitung von i? + Beispiel
Sie können i als jede Konstante wie C behandeln. Die Ableitung von i wäre 0. Wenn wir jedoch mit komplexen Zahlen umgehen, müssen wir vorsichtig sein, was wir über Funktionen, Ableitungen und Integrale sagen können. Man nehme eine Funktion f (z), wobei z eine komplexe Zahl ist (dh f hat eine komplexe Domäne). Dann ist die Ableitung von f auf ähnliche Weise wie im realen Fall definiert: f ^ prime (z) = lim_ (h bis 0) (f (z + h) - f (z)) / (h) wobei h jetzt ist eine komplexe Zahl. Wenn man bedenkt, dass komplexe Zahlen als in einer Ebene liegende, so genannte komplexe Ebene, gedacht werden