Der Durchschnitt von zwei Zahlen ist 41,125 und ihr Produkt ist 1683. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #38.25# und #44#

Erläuterung:

Lass die Zahlen sein #ein# und # b #.

Wie ihr Durchschnitt ist # (a + b) / 2 #, wir haben # (a + b) /2=41.125#

oder # a + b = 41.125xx2 = 82.25 #

oder # a = 82.25-b # die Zahlen sind # (82.25-b) # und # b #

Da ist das Produkt der Zahlen #1683#, deshalb

#b (82.25-b) = 1683 #

oder # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

oder # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - Multiplikation jedes Begriffs mit #4#

d.h. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

und mit quadratischer Formel # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

d.h. # b = 352/8 = 44 # oder # b = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # a = 82.25-44 = 38.25 # oder # a = 82.25-38.25 = 44 #

Daher sind die beiden Zahlen #38.25# und #44#

Der Durchschnitt von 5 Zahlen ist 6. Der Durchschnitt von 3 ist 8. Was ist der Durchschnitt der verbleibenden zwei?

3 Da der Durchschnitt von 5 Zahlen 6 ist, ist ihre Summe 5xx6 = 30. Da der Durchschnitt der 3 ausgewählten Zahlen 8 ist, ergibt sich eine Summe von 3xx8 = 24. Daher addieren sich die verbleibenden zwei Zahlen zu 30-24 = 6 und ihr Durchschnitt beträgt 6/2 = 3

Der Durchschnitt der ersten 7 Zahlen war 21. Der Durchschnitt der nächsten 3 Zahlen war nur 11. Wie war der Gesamtdurchschnitt der Zahlen?

Der Gesamtdurchschnitt ist 18. Wenn der Durchschnitt von 7 Zahlen 21 ist, bedeutet dies, dass die Summe der 7 Zahlen (21xx7) ist, was 147 ist. Wenn der Durchschnitt von 3 Zahlen 11 ist, bedeutet dies, dass die Summe der 3 Zahlen der Fall ist (11xx3), was 33 ist. Der Durchschnitt der 10 Zahlen (7 + 3) wird daher L (147 + 33) / 10 180/10 sein

Die Summe von zwei Zahlen ist 37. Ihr Produkt ist 312. Wie lauten die Zahlen?

X = 13, y = 24 und x = 24, y = 13 Die Zahlen werden durch x und y dargestellt. Die Summe zweier Zahlen ist 37 x + y = 37 Ihr Produkt ist 312 x xx y = 312 xy = 312 Lösen gleichzeitig ; x + y = 37 - - - eqn1 xy = 312 - - - eqn2 Aus eqn2 xy = 312 Machen Sie x als Subjektformel; (xy) / y = 312 / y (xcancely) / cancely = 312 / yx = 312 / y - - eqn3 Ersetzen Sie eqn3 in Gleichung 1 x + y = 37 (312 / y) + y = 37. Multiplizieren Sie sich mit yy (312) / y) + y (y) = y (37) cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y 312 + y ^ 2 = 37y y ^ 2 - 37y + 312 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung .. y ^ 2 - 37y + 312 = 0 unter Verwendu