Ein Objekt wird horizontal aus einer Höhe geworfen. Wie ändern sich die Flugzeit und die Reichweite des Objekts, wenn sich die anfängliche Geschwindigkeit verdreifacht hat?

Wenn ein Objekt aus konstanter Höhe horizontal geworfen wird # h # mit einer Geschwindigkeit # u #Wenn es Zeit braucht # t # den Boden zu erreichen, wenn man nur die vertikale Bewegung berücksichtigt, können wir sagen:

# h = 1 / 2g t ^ 2 # (mit, # h = ut +1/2 g t ^ 2 #,Hier# u = 0 # da anfangs vertikal keine Geschwindigkeitskomponente vorhanden war)

so,# t = sqrt ((2h) / g) #

Wir sehen also, dass dieser Ausdruck unabhängig von der Anfangsgeschwindigkeit ist # u #so verdreifacht # u # Die Flugzeit wird dadurch nicht beeinflusst.

jetzt, wenn es nach oben ging # R # horizontal in dieser Zeit, dann können wir sagen, seinen Bewegungsbereich, # R = ut = sqrt ((2h) / g) u # (wie,# u # bleibt konstant durch)

So können wir aus dem obigen Ausdruck sehen, dass #R prop u #

Also beim Verdreifachen # u # Bereich wird auch verdreifacht.

Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?

Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z

Ein Astronaut mit einer Masse von 90 kg schwebt im Weltraum. Wenn der Astronaut ein Objekt mit einer Masse von 3 kg mit einer Geschwindigkeit von 2 m / s wirft, um wie viel wird sich seine Geschwindigkeit ändern?

Daten: - Masse des Astronauten = m_1 = 90kg Masse des Objekts = m_2 = 3kg Objektgeschwindigkeit = v_2 = 2m / s Geschwindigkeit des Astronauten = v_1 = ?? Sol: - Der Impuls des Astronauten sollte dem Impuls des Objekts entsprechen. Momentum des Astronauten = Das Momentum des Objektes impliziert m_1v_1 = m_2v_2 impliziert v_1 = (m_2v_2) / m_1 impliziert v_1 = (3 * 2) /90=6/90=2/30=0.067 m / s impliziert v_1 = 0,067m / s

Die Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das sich horizontal auf einem linearen Weg bewegt, wird durch F (x) = x ^ 2-3x + 3 beschrieben. Um wie viel ändert sich die kinetische Energie des Objekts, wenn sich das Objekt von x in [0, 1] bewegt?

Newtons zweiter Bewegungssatz: F = m * a Definition von Beschleunigung und Geschwindigkeit: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetische Energie: K = m * u ^ 2/2 Die Antwort lautet: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons zweites Bewegungsgesetz: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Das Ersetzen von a = (du) / dt hilft nicht bei der Gleichung, da F isn ' t als Funktion von t, aber als Funktion von x angegeben. Allerdings gilt: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Aber (dx) / dt = u so: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Wenn wir die Gleichung, die wir haben, einsetzen, haben wir eine Differentialgleic