Was ist die Grenze von f (x), wenn x sich 0 nähert?

Antworten:

Es hängt wirklich von Ihrer Funktion ab.

Erläuterung:

Sie können verschiedene Arten von Funktionen und verschiedene Verhaltensweisen haben, wenn sie sich Null nähern.

zum Beispiel:

1 #f (x) = 1 / x # ist sehr seltsam, denn wenn man versucht, von rechts auf null zu kommen (siehe das kleine #+# über der Null unterschreiben):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo # Dies bedeutet, dass der Wert Ihrer Funktion enorm wird, wenn Sie sich Null nähern (versuchen Sie es mit: # x = 0,01 oder x = 0,0001 #).

Wenn Sie versuchen, von links an nahe Null zu kommen (sehen Sie das kleine #-# über der Null unterschreiben):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo # Dies bedeutet, dass der Wert Ihrer Funktion, wenn Sie sich Null nähern, enorm, aber negativ wird (versuchen Sie Folgendes: # x = -0.01 oder x = -0.0001 #).

2 #f (x) = 3x + 1 # Wenn Sie sich von rechts oder links Null nähern, tendiert Ihre Funktion dazu #1#!

#lim_ (x -> 0) (3x + 1) = 1 #

Grundsätzlich gilt in der Regel, wenn Sie ein Limit für bewerten müssen # x-> a # versuchen Sie es zuerst zu ersetzen #ein# in Ihre Funktion und sehen, was passiert. Wenn Sie etwas problematisch bekommen, wie z # 0/0 oder oo / oo oder 1/0 # versuchen, so nahe wie möglich zu kommen #ein# und sehen, ob Sie ein Muster "sehen", eine Tendenz … eine Tendenz!

Was ist die Grenze, wenn t sich 0 von (tan6t) / (sin2t) nähert?

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'hospital. Um es zu formulieren: L'Hospital's Regel besagt, dass, wenn eine Grenze der Form lim_ (t a) f (t) / g (t) gegeben ist, wobei f (a) und g (a) Werte sind, die bewirken, dass die Grenze ist unbestimmt (meistens, wenn beide 0 oder irgendeine Form von sind), kann man, solange beide Funktionen an und in der Nähe von a kontinuierlich und unterscheidbar sind, feststellen, dass lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Oder in Worten ist die Grenze des Quotienten zweier Funktionen gleich der Gren

Was ist die Grenze, wenn x sich 0 von 1 / x nähert?

Das Limit existiert nicht. Konventionell existiert die Grenze nicht, da die rechte und linke Grenze nicht übereinstimmen: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... und unkonventionell? Die obige Beschreibung ist wahrscheinlich für normale Anwendungen geeignet, bei denen wir der realen Linie zwei Objekte + oo und -oo hinzufügen. Dies ist jedoch nicht die einzige Option. Die reale Projektionslinie RR_oo fügt dem mit oo bezeichneten Punkt nur einen Punkt hinzu. Sie können sich RR_oo als Ergebnis vorstellen, indem Sie die reale Linie in einen Kr

Was ist die Grenze, wenn x sich 1 von 5 / ((x-1) ^ 2) nähert?

Ich würde sagen oo; In Ihrem Limit können Sie sich 1 von links (x kleiner als 1) oder rechts (x größer als 1) nähern, und der Nenner ist immer eine sehr kleine Zahl und positiv (aufgrund der Zweierpotenz). Geben Sie: lim_ ( x -> 1) (5 / (x - 1) ^ 2) = 5 / (+ 0,0000 ... 1) = oo