Was ist die Summe aller Zahlen zwischen 50 und 350, die durch 4 teilbar sind?

Antworten:

Summe aller Zahlen zwischen #50# zu #350# das sind teilbar durch #4# ist #15000#.

Erläuterung:

Da suchen wir Zahlen zwischen #50# und #350# das sind von #4#die Anzahl ist teilbar durch #4# kurz nachdem #50# ist #52# und kurz davor #350#, es ist #348#.

Daher ist es offensichtlich, dass die erste Zahl ist #52# und dann folgen sie als #56,60,64,………….,348# und sag #348# ist # n ^ (th) # Begriff.

Diese stehen in einer arithmischen Reihenfolge mit dem ersten Begriff als # a_1 = 52 #, gemeinsamer Unterschied als #4# und daher # n ^ (th) # Begriff ist # a_1 + (n-1) d # und wie # a_1 = 52 # und # d = 4 #

wir haben # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # d.h. # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

d.h. # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

oder # n-1 = 296/4 = 74 #

und # n = 75 #

Als Summe # S_n # einer solchen arithmatischen Serie ist gegeben durch

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#

120 Studenten warten auf eine Exkursion. Die Schüler sind von 1 bis 120 nummeriert, alle Schüler mit gerader Nummerierung fahren mit dem Bus1, diejenigen, die durch 5 teilbar sind, fahren mit dem Bus2 und diejenigen, deren Nummern durch 7 teilbar sind, fahren mit dem Bus3. Wie viele Schüler haben keinen Bus bekommen?

41 Studenten sind nicht in einen Bus gestiegen. Es gibt 120 Studenten. Auf Bus1 ist die Nummer gerade, d. H. Jeder zweite Student, also 120/2 = 60 Studenten. Beachten Sie, dass jeder zehnte Student, d. H. Bei allen 12 Studenten, die mit Bus2 hätten fahren können, Bus1 verlassen hat. Wie jeder fünfte Schüler in Bus2 geht, sind 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Schüler im Bus (weniger 12, die in Bus1 gegangen sind). Nun gehen die durch 7 teilbaren Schüler in Bus3, also 17 (wie 120/7 = 17 1/7), aber diejenigen mit den Nummern {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - insgesamt sind 10 bereits in Bus1 oder Bus2 g

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Winnie übersprungen gezählt um 7s ab 7 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen, Grogg übersprang ab 7s ab 11 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen Was ist der Unterschied zwischen der Summe aller Groggs-Zahlen und der Summe aller Winnies-Zahlen?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Der Unterschied zwischen Winnie und Groggs erster Zahl ist: 11 - 7 = 4 Beide haben 2000 Zahlen geschrieben. Sie überspringen beide um den gleichen Betrag - 7s. Daher ist der Unterschied zwischen jeder Zahl, die Winnie schrieb, und jeder Zahl, die Grogg schrieb ist auch 4 Daher ist der Unterschied in der Summe der Zahlen: 2000 xx 4 = Farbe (rot) (8000)