Was sind die absoluten Extrema von f (x) = x ^ (2) + 2 / x im Intervall [1,4]?

Wir müssen die kritischen Werte von finden #f (x) # in der Pause #1,4#.

Daher berechnen wir die Wurzeln der ersten Ableitung, die wir haben

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

So #f (2) = 5 #

Wir finden auch die Werte von # f # an den Endpunkten daher

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Der größte Funktionswert liegt bei # x = 4 # daher #f (4) = 16,5 # ist das absolute Maximum für # f # im #1,4#

Der kleinste Funktionswert ist bei # x = 1 # daher #f (1) = 3 # ist das absolute Minimum für # f # im #1,4#

Der Graph von # f # im #1,4# ist