Wie lautet die Scheitelpunktform von y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

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Schauen Sie unter:

#color (braun) ("Lösung überarbeiten") #

Erläuterung:

Dies ist ein Link zu einer schrittweisen Anleitung zu meinem Shortcut-Ansatz. Bei korrekter Anwendung sollten je nach Komplexität der Frage nur etwa 4 bis 5 Zeilen benötigt werden.

Das Ziel ist, das Format zu haben # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Woher # k # ist eine Korrektur # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c Farbe (weiß) ("d") # haben die gleichen Gesamtwerte wie # y = ax ^ 2 + bx + c #

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#color (blau) ("Beantwortung der Frage - der formalere Ansatz") #

#color (braun) ("Dies ist eine der Situationen, in denen Sie nur müssen") ##color (braun) ("Beachten Sie die Standard-Formularschritte") #

Lässt die Klammern multiplizieren

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………….. Gleichung (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Ziehe die 2 aus # 2x ^ 2 #. Wir wollen keinen Koeffizienten vor dem # x ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Nur zur Erleichterung des Referenzsatzes # g = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # geben:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Gleichung (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Die x-Abschnitte sind bei # y = 0 # geben

#y _ ("x-Achsenabschnitt") = 0 = -2 / 7g #

Also muss es für diese Bedingung zutreffen # g = 0 # also haben wir:

# g = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Hinzufügen #15/2# zu beiden Seiten

# 15/2 = x ^ 2 color (rot) (+ 29/2) x #

Um aus der rechten Seite ein perfektes Quadrat zu machen, müssen wir hinzufügen # (1 / 2xxcolor (rot) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # so hinzufügen #841/16# zu beiden Seiten mit:

# 15/2 + 841 / 16Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# g = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Aber von #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # geben

# y = 0 = -2 / 7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Ich lasse Sie das beenden.") #

Der Löwe und das Zebra hatten ein Rennen. Der Löwe gab dem Zebra einen Vorsprung von 20 Metern. Der Löwe lief mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 ft / s, während das Zebra mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 7 ft / s lief. Wie lautet die Gleichung, um die Entfernung zwischen den beiden Tieren über die Zeit zu zeigen?

Generische Formel: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In Kinematics wird die Position in einem Koordinatensystem beschrieben als: x_t = v.t + x_0 (Es wird keine Beschleunigung erwähnt). Beim Lion: x_t = 10 "(ft / s)" t + 0; Im Falle des Zebras: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Abstand zwischen den beiden zu einem bestimmten Zeitpunkt: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | oder: Delta x = | 20-3 t | (in ft)

Die Bevölkerung von Alabama ist 6 4/5 mal so groß wie die von Alaska. Die Bevölkerung von Alabama beträgt ca. 4700000. Wie ist die Bevölkerung von Alaska?

Ungefähr 690.000 Um die Bevölkerung von Alaska zu ermitteln, teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch den Faktor 6 4/5. Ändern Sie 6 4/5 in eine unpassende Fraktion (6 x 5 + 4) / 5 = 34/5. Nun teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch die nicht ordnungsgemäße Fraktion (4700000/1) / (34/5) Vereinfachen Sie die komplexe Fraktion, indem Sie sowohl die obere als auch die untere Fraktion mit dem Kehrwert der unteren Fraktionen multiplizieren. (4700000/1 xx 5/34) / (34/5 xx 5/34) Abracadabra !! math magic und die unterste Fraktion wird zu 1 und verschwindet: 4700000 xx 5/34 = 691176.47 D

Wie lautet die Gleichung der Ortskurve in einem Abstand von (20) Einheiten von (0,1)? Wie lauten die Koordinaten der Punkte auf der Linie y = 1 / 2x + 1 im Abstand von (20) von (0, 1)?

Gleichung: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinaten der angegebenen Punkte: (4,3) und (-4, -1) Teil 1 Der Ort der Punkte im Abstand von sqrt (20) von (0) , 1) ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius sqrt (20) und der Mitte bei (x_c, y_c) = (0,1) Die allgemeine Form für einen Kreis mit der Radiusfarbe (grün) (r) und der Mitte (Farbe (rot) ) (x_c), Farbe (blau) (y_c)) ist Farbe (weiß) ("XXX") (x-Farbe (rot) (x_c)) ^ 2+ (y-Farbe (blau) (y_c)) ^ 2 = Farbe (grün) (r) ^ 2 In diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~