Wie zeichnen Sie y = 5 + 3 / (x-6) mit Asymptoten, Abschnitten und Endverhalten auf?

Antworten:

Vertikale Asymptote ist 6

Das Endverhalten (horizontale Asymptote) ist 5

Y-Achsenabschnitt ist #-7/2#

X-Achsenabschnitt ist #27/5#

Erläuterung:

Wir wissen, dass die normale rationale Funktion aussieht # 1 / x #

Was wir über dieses Formular wissen müssen, ist, dass es eine horizontale Asymptote hat (wenn sich x nähert # + - oo #) auf 0 und die vertikale Asymptote (wenn der Nenner gleich 0 ist) ist ebenfalls auf 0.

Als Nächstes müssen wir wissen, wie das Übersetzungsformular aussieht

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horizontale Verschiebung, der vertikale Asympote wird von C verschoben

D ~ Vertikale Translation, der horizontale Asympote wird um D verschoben

In diesem Fall beträgt die vertikale Asymptote 6 und die Horizontale 5

Um den x-Achsenabschnitt zu finden, setzen Sie y auf 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Sie haben also die Koordinatoren #(27/5,0)#

Um den y-Achsenabschnitt zu finden, setzen Sie x auf 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

So bekommen wir die Koordinaten #(0,7/2)#

Also alles skizzieren, um es zu bekommen

Graph {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}