Die Zeit, die Personen zum Bemalen von Türen benötigt werden, hängt direkt von der Anzahl der Türen und umgekehrt von der Anzahl der Personen ab. Vier Personen können 10 Türen in 2 Stunden lackieren Wie viele Menschen brauchen 25 Türen in 5 Stunden zu lackieren?

Antworten:

#4#

Erläuterung:

Der erste Satz sagt uns die Zeit # t # genommen für # p # Menschen zu malen # d # Türen können durch eine Formel der Form beschrieben werden:

#t = (kd) / p "" # … (ich)

für einige konstant # k #.

Multiplizieren Sie beide Seiten dieser Formel mit # p / d # wir finden:

# (tp) / d = k #

Im zweiten Satz wird uns gesagt, dass ein Satz von Werten, die diese Formel erfüllen, besteht # t = 2 #, # p = 4 # und # d = 10 #.

So:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Nehmen Sie unsere Formel (i) und multiplizieren Sie beide Seiten mit # p / t #, wir finden:

#p = (kd) / t #

So ersetzend # k = 4/5 #, # d = 25 # und # t = 5 #Die Anzahl der benötigten Personen ist:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #

Die Anzahl der quadratischen Fliesen, die zum Fliesen eines quadratischen Bodens benötigt werden, entspricht a ^ 2 -: b ^ 2, wobei a die Bodenlänge in Zoll und b die Länge der Fliesen in Zoll ist. Wenn a = 96 und b = 8, wie viele Kacheln werden benötigt?

144 Nr.von quadratischen Kacheln = a ^ 2 / b ^ 2 Wenn also a = 96 und b = 8, dann müssen Sie nur noch 2 Zahlen in die Gleichung eingeben. Erforderliche quadratische Kacheln = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Die Zeit, die benötigt wird, um einen Bürgersteig eines bestimmten Typs zu legen, variiert direkt mit der Länge und umgekehrt mit der Anzahl der Männer, die arbeiten. Wenn acht Männer zwei Tage brauchen, um 100 Fuß zu legen, wie lange brauchen drei Männer, um 150 Fuß zu legen?

8 tage Da diese Frage sowohl eine direkte als auch eine inverse Variation hat, lassen Sie uns einen Teil nach dem anderen machen: Inverse Variation bedeutet, wenn eine Größe zunimmt, nimmt die andere ab. Wenn sich die Anzahl der Männer erhöht, verringert sich die Zeit, um den Bürgersteig zu verlegen. Finden Sie die Konstante: Wenn 8 Männer in 2 Tagen 100 Fuß liegen: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Die Zeit, die 3 Männer benötigen, um 100 Fuß zu legen, beträgt 16/3 = 5 1/3 Tage Wir sehen, dass es mehr Tage dauern wird, als wir erwartet hatten. Nun zur direkt

Die Gesamtkosten, die ein Maler für das Bemalen eines Hauses erhebt, hängen von der Anzahl der Stunden ab, die er für das Bemalen des Hauses benötigt. Diese Situation kann durch die Funktionsregel c = 15h + 245 dargestellt werden. Wie hoch sind die Gesamtkosten, wenn der Maler 30.25 Stunden arbeitet?

C = 698,75 c = 15xx30,25 + 245 c = 453,75 + 245 c = 698,75