Was ist der Goldene Schnitt?

# "Wenn wir eine Zeile der Länge 1 haben, wollen wir sie in zwei Teile teilen" #

# "so dass das Verhältnis des kleineren Stücks zum größeren gleich ist" #

# "das Verhältnis des größeren Stücks zur gesamten Linie der Länge 1." #

#"Also haben wir"#

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# "Dies ist eine quadratische Gleichung mit Diskriminante 5." #

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x ist eine Länge, also positiv, also müssen wir die Lösung nehmen" #

# "mit dem + Zeichen:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0,618034 "#

# "Offiziell ist der Goldene Schnitt das Verhältnis des größeren Stücks zum" #

# "kleiner und das ist" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi. #

Antworten:

Der Goldene Schnitt ist die Aufteilung der Menge in zwei ungleiche Teile, während der kleinere Teil sich auf den größeren Teil bezieht und auch auf die Gesamtmenge.

Erläuterung:

Es wird mit den folgenden Wertesätzen bezeichnet:

Dezimal: 1.6180339887498948482 …

Binär: 1.1001111000110111011

Hexadezimal: 1.9E3779B97F4A7C15F39

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Produkt mit einer positiven Anzahl von zwei Ziffern und der Ziffer an seiner Stelle ist 189. Wenn die Ziffer an der Stelle der Zehnfachen die der Stelle an der Stelle der Einheit ist, welche Ziffer an der Stelle der Einheit?

3. Beachten Sie, dass die zweistelligen Nr. die zweite Bedingung (Bedingung) erfüllt sind, 21,42,63,84. Daraus schließen wir, da 63xx3 = 189, die zweistellige Nr. ist 63 und die gewünschte Stelle an Stelle der Einheit ist 3. Um das Problem methodisch zu lösen, nehmen Sie an, dass die Stelle von Zehn x ist und die der Einheit y. Dies bedeutet, dass die zweistellige Nr. ist 10x + y. Die Bedingung "1 ^ (st)". RArr (10x + y) y = 189. Die Bedingung "2 (nd)". RArr x = 2y. Einfügen von x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArry ^ 2 = 189/21 = 9 rArry = + -

Zach hatte ein 15 Meter langes Seil. Er schnitt es in 3 Teile. Das erste Stück ist 3,57 länger als das zweite Stück. Das dritte Stück ist 2,97 Meter länger als das zweite Stück. Wie lang ist das dritte Seilstück?

Ich habe 5,79 "ft" Wir können die Länge der drei Teile x, y und z nennen, sodass wir erhalten: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y, in die wir die zweite und dritte Gleichung einsetzen können der erste, der erhalten wird: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15 so 3y = 8,46 und y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" - Substitution in den dritten: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 ft "