Die Differenz zwischen dem Innen- und Außenwinkel eines regelmäßigen Polygons beträgt 100 °. Ermitteln Sie die Anzahl der Seiten des Polygons. ?

Antworten:

Das Polygon hat 9 Seiten

Erläuterung:

Welche Informationen kennen wir und wie verwenden wir sie, um diese Situation zu modellieren?

#color (grün) ("Lass die Anzahl der Seiten sein" n) #

#color (grün) ("Interner Winkel sein") Farbe (weiß) (…….) A_i #

#color (grün) ("Außenwinkel sein") Farbe (weiß) (…….) A_e #

Annahme: Außenwinkel kleiner als Innenwinkel #color (grün) (-> A_e <A_i) #

Somit #farbe (grün) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Nicht das #sum "ist: die Summe von" #

#color (braun) (Unterstützt: "Bekannt:" ("Summe der Innenwinkel ist")) Farbe (Weiß) (..) Farbe (Grün) ((n-2) 180)) #

So #color (grün) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (braun) ("Bekannt:" Unterstrich ("Summe der Außenwinkel ist") Farbe (Weiß) (..) Farbe (Grün) (360 ^ 0)) #

So #color (grün) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Gleichung (1) - Gleichung (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180-360 #

Aber auch #sum (A_i-Ae) = Summe "Differenz" #

Es gibt # n # Seiten jeweils mit einem Unterschied von #100^0#

So #sum "difference" = 100n # geben:

#color (grün) (Summe (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180-360 …………….. (3)) #

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#color (blau) ("Sammeln von Begriffen") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

Die Summe der Maße zweier Außenwinkel eines Dreiecks beträgt 264 Grad. Wie groß ist der dritte Außenwinkel?

Die Außenwinkel eines Polygons addieren sich zu 360, so dass Ihr 3. Winkel 360 - 264 = 36 beträgt

Penny schaute in ihren Kleiderschrank. Die Anzahl der Kleider, die sie besaß, war 18 mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Anzüge. Insgesamt betrug die Anzahl der Kleider und die Anzahl der Anzüge 51. Wie viele davon besaßen sie?

Penny besitzt 40 Kleider und 11 Anzüge. Lasse d und s die Anzahl der Kleider bzw. Anzüge sein. Uns wird gesagt, dass die Anzahl der Kleider 18 mehr als doppelt so hoch ist wie die Anzahl der Anzüge. Daher gilt: d = 2s + 18 (1) Es wird auch gesagt, dass die Gesamtzahl der Kleider und Anzüge 51 beträgt. Daher ist d + s = 51 (2) From (2): d = 51-s Ersetzen von d in (1) ) oben: 51-s = 2s + 18 3s = 33s = 11 Anstelle von s in (2) oben: d = 51-11 d = 40 Die Anzahl der Kleider (d) beträgt also 40 und die Anzahl der Anzüge (s ) 11 ist.