Die Summe aus zwei Zahlen ist 27. Wenn sich der größte Teil mit dem kleineren teilt, wird der Quotient 3 und der Rest 3. Was sind diese Zahlen?

Antworten:

Die 2 Zahlen sind 6 und 21

Erläuterung:

#color (blau) ("Einrichten der Anfangsbedingungen") #

Hinweis: Der Rest kann auch in entsprechende Teile unterteilt werden.

Lass den geringeren Wert sein #ein#

Lass den größeren Wert sein # b #

#color (lila) ("Rest in" b "-Teile unterteilt) #

# a / b = 3 + Farbe (lila) (Anzeige (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Gleichung (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Gleichung (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Lösung für" a und b) #

Erwägen #Eqn (2) #

# a + b = 27 Farbe (weiß) ("d") -> Farbe (weiß) ("d") a = 27-b "" …. Gleichung (2_a) #

Verwenden #Eqn (2_a) # Ersatz für #ein# im #Eqn (1) #

#Farbe (grün) (Farbe (rot) (a) = 3b + 3 Farbe (weiß) ("dddd") -> Farbe (weiß) ("dddd") Farbe (rot) (27-b) = 3b + 3) #

#color (weiß) ("ddddddddddd.d") -> Farbe (weiß) ("dddd") 4b = 24 #

#Farbe (Weiß) ("ddddddddddd.d") -> Farbe (Weiß) ("Dddd") b = 24/4 = 6 #

Somit # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Check") #

Gegeben # a + b = 27 #

# "Linke Seite" 6 + 21-> 27 # so # LHS = RHS #

Gegeben # a / b = 3 "Rest" 3 #

# 21-: 6 = 3 "Rest" 3 # Sch # LHS = RHS #

Antworten:

Die Zahlen sind #21# und #6#

Erläuterung:

Der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, ist die Verwendung von Logik.

Wenn der Rest nicht gewesen wäre #3#, die beiden Zahlen wären gleichmäßig durch teilbar #3#.

Die größere Anzahl wäre genau so #3# mal die kleinere Zahl, wenn der Rest nicht gewesen wäre.

Wenn man diesen Rest für eine Minute vergisst, wäre das Zahlenpaar eines der Paare auf dieser Liste - Zahlen, die durch genau teilbar sind #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Dies ist die richtige Einteilung ohne den Rest

21/7 = 3

24/8 = 3

und so weiter.

Durchsuchen Sie die Liste, um herauszufinden, welches Paar genau summiert #24#.

Dies funktioniert, wenn Sie den Rest von wieder hinzufügen #3#, werden sie sich addieren #24 + 3 =27# wie im Problem angegeben.

Sie können das sofort sehen #18 + 6=24#

Wenn Sie also den Rest von hinzufügen #3# wieder rein, werden die Zahlen #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "Rest" 3 #

Diese Antwort erfüllt beide Anforderungen des Problems.

1) Der Quotient von #21-:6# ist # 3 "rest" 3 # wie das problem angibt.

2) die Summe von #21+6= 27#, wie das Problem angibt

Antworten

Die zwei Zahlen sind #21# und #6#

#Farbe (weiß) (mmmmmmmm) #―――――――――

Die Antwort, die Sie mithilfe der Logik erreicht haben, kann verwendet werden, um den Weg zum Schreiben der Gleichung zu finden. Das Schreiben der Gleichung ist der schwierige Teil, und es kann die einzige Lösungsmethode sein, die der Professor akzeptieren wird.

Lassen # x # repräsentieren den Divisor. Das macht die Dividende # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # Dividende

#Farbe weiß)()#――――

#color (weiß) (llll) ## (x) # # larr # Divisor

Diese Division ergibt einen Quotienten von #3# mit #3# als rest.

Das Problem gibt außerdem an, dass sich diese beiden Beträge auf addieren #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Lösen für # x #, bereits als kleinere Zahl definiert.

Das klappt zu

#x = 6 #, was bedeutet, dass # (3x + 3) # (die größere Zahl) muss sein #21#

Gleiche Antwort

Die zwei Zahlen sind #21# und #6#