Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der Linie -3x + y = -2 steht und den Punkt (3,6) enthält?

Antworten:

# 3y + x = 21 #

Erläuterung:

Benutzen

#y = m x + c #

woher # m # ist die Steigung

# -3x + y = -2 #

#y = 3y - 2 #

#m = 3 #

Die Steigung der Senkrechten ist #-1/3# wie

# m_1 * m_2 = -1 #

Die Gleichung der Senkrechten ist

# (y-y_1) = m_2 (x-x_1) #

woher # m_2 # ist die Steigung der Senkrechten #= -1/3# und # x_1 # und # y_1 # sind die # x # und # y # Koordinaten eines Punktes darauf.

# y-6 = -1/3 * (x-3) #

# 3y-18 = -x + 3 #

# 3y + x = 21 #

ist die Gleichung der Senkrechten.

Zuckerfreier Kaugummi enthält 40% weniger Kalorien als normaler Kaugummi. Wenn ein Stück normales Kaugummi 40 Kalorien enthält, wie viele Kalorien enthält ein Stück zuckerfreies Kaugummi?

Zuckerfrei enthält 24 Kalorien. 40% von 40 Kalorien = 40/100 * 40 Kalorien = 16 Kalorien. So enthält zuckerfreier Kaugummi 16 Kalorien weniger als normaler Kaugummi: Farbe (weiß) ("XXX") 40 Kalorien - 16 Kalorien = 24 Kalorien

Zwei Urnen enthalten jeweils grüne und blaue Kugeln. Urn I enthält 4 grüne Bälle und 6 blaue Bälle, und Urn II enthält 6 grüne Bälle und 2 blaue Bälle. Ein Ball wird zufällig aus jeder Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind?

Die Antwort ist = 3/20. Die Wahrscheinlichkeit, aus der Urne einen Blueball zu zeichnen, ist P_I = Farbe (blau) (6) / (Farbe (blau) (6) + Farbe (grün) (4)) = 6/10 Wahrscheinlichkeit des Zeichnens ein Blueball aus Urn II ist P_ (II) = Farbe (blau) (2) / (Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (6)) = 2/8 Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Milch und Sahne werden für ein Rezept gemischt. Das Gesamtvolumen der Mischung beträgt 1 Tasse. Wenn die Milch 2% Fett enthält, enthält die Sahne 18% Fett und die Mischung 6% Fett. Wie viel Sahne ist in der Mischung?

In der Mischung enthält die Creme 25%. Es sei angenommen, dass das Volumen der Mischung (6% Fett) in der Tasse 100 cm 3 cm³ ist, und das Volumen der Creme (18% Fett) in der Mischung. (100-x) cc ist das Milchvolumen (2% Fett) in der Mischung. x * 0,18 + (100-x) * 0,02 = 100 * 0,06 oder 0,18x-0,02x = 6-2 oder 0,16x = 4 oder x = 25 cm 3 = 25% [Ans]