Antworten:
Symmetrieachse ist
Scheitelpunkt ist
Erläuterung:
In einer quadratischen Gleichung
Sie finden den Scheitelpunkt mit dieser Formel:
In der Frage
Die Symmetrieachse kann also durch Auswertung ermittelt werden:
Um den Scheitelpunkt zu finden, verwenden wir die Symmetrieachse als X-Koordinate und fügen den X-Wert in die Funktion für die Y-Koordinate ein:
Also ist der Scheitelpunkt
Die Standardform der Gleichung einer Parabel ist y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Was ist die Scheitelpunktform der Gleichung?
Die allgemeine Scheitelpunktform ist y = a (x-h) ^ 2 + k. Bitte beachten Sie die Erläuterungen zu der jeweiligen Scheitelpunktform. Das "a" in der allgemeinen Form ist der Koeffizient des quadratischen Terms in der Standardform: a = 2 Die x-Koordinate in der Ecke h wird mit der folgenden Formel ermittelt: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k wird ermittelt, indem die gegebene Funktion bei x = h ausgewertet wird: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Einsetzen der Werte in die allgemeine Form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr die spezifische Scheitelpunktform
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = x ^ 2 - 16x + 58?
Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung wie folgt lautet: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... Wenn wir die Anfangsgleichung in dieser Form neu schreiben können, können die Scheitelpunktkoordinaten direkt als (h, k). Die Umwandlung der ursprünglichen Gleichung in eine Scheitelpunktform erfordert das berüchtigte Manöver "das Quadrat vollenden". Wenn Sie genug davon tun, erkennen Sie Muster. Beispielsweise ist -16 2 * -8 und -8 ^ 2 = 64. Wenn Sie dies also in eine Gleichung umwandeln könnten, die wie x ^ 2 -16x + 64 aussieht, haben Sie ein perfektes Quadrat. Wir können dies durc
Was ist der Fokus, Scheitelpunkt und die Directrix der Parabel, die mit 16x ^ 2 = y beschrieben wird?
Scheitelpunkt ist bei (0,0), Directrix ist y = -1/64 und der Fokus liegt bei (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 oder y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Im Vergleich mit der Standardscheitelpunktform der Gleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) als Scheitelpunkt, finden wir hier h = 0, k = 0, a = 16. Der Scheitelpunkt liegt also bei (0,0). Der Scheitelpunkt befindet sich im gleichen Abstand von Fokus und Directrix auf gegenüberliegenden Seiten. seit a> 0 öffnet sich die Parabel. Der Abstand der Directrix vom Scheitelpunkt ist d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Die Direktive ist also y = -1/64. Der Fokus liegt bei 0, (0 + 1/64) o