Die Änderung der Enthalpie ist für isotherme Prozesse, die NUR ideale Gase enthalten, gleich Null.
Für ideale Gase ist Enthalpie eine Funktion von nur Temperatur. Isotherme Prozesse sind definitionsgemäß bei konstanter Temperatur. Daher ist die Änderung der Enthalpie bei jedem isothermen Prozess, der nur ideale Gase beinhaltet, Null.
Das Folgende ist ein Beweis dafür, dass dies wahr ist.
Von dem Maxwell-Beziehung für die Enthalpie für einen reversiblen Prozess in einem thermodynamisch geschlossenen System,
#dH = TdS + VdP # ,# "" bb ((1)) # woher
# T # ,# S # ,# V # , und# P # sind Temperatur, Entropie, Volumen und Druck.
Wenn wir ändern
# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rot) (P))) _ (Farbe (rot) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #
Untersuchen Sie nun den Entropie-Term, der sich aufgrund der Änderung in ändert Druck bei konstant Temperatur.
Das Gibbs 'freie Energie ist eine Funktion von Temperatur und Druck von es ist Maxwell Relation für einen reversiblen Prozess in einem thermodynamisch geschlossenen System:
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #
Da die freie Energie der Gibbs (wie bei jeder thermodynamischen Funktion) eine Zustandsfunktion ist, sind ihre Querableitungen gleich
# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P # ,# "" bb ((4)) # .
Nutzen
#color (grün) (bar (| ul ("((delH) / (delP)) _T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V" ") |)) # # "" bb ((5)) #
Diese Beziehung, die ist ganz allgemein beschreibt die Veränderung der Enthalpie aufgrund einer Druckänderung in einem isothermen Prozess.
Die Idealitätsannahme tritt ein, wenn wir das verwenden ideales Gasgesetz,
Somit,
#Farbe (blau) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #
# = - (nRT) / P aufheben ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #
# = Farbe (blau) (0) #
So haben wir das für gezeigt ideale Gase bei konstanter Temperatur ändert sich ihre Enthalpie nicht. Mit anderen Worten, wir haben gezeigt, dass die Enthalpie für ideale Gase nur eine Funktion der Temperatur ist.
Student A tropft 3 Metallwaschmaschinen bei 75 ° C in 50 ml Wasser mit 25 ° C und Student B tropft 3 Metallwaschmaschinen bei 75 ° C in 25 ml 25 ° C Wasser. Welcher Schüler wird eine größere Änderung der Wassertemperatur bekommen? Warum?
Die Änderung ist für Schüler B größer. Beide Schüler lassen 3 Metallwaschmaschinen bei 75 ° C in 50 ml 25 ° C heißes Wasser und B in 25 ml 25 ° C heißes Wasser fallen. Temperatur und Menge der Waschmaschinen sind gleich, aber Temperatur und Temperatur Wassermenge ist bei Schüler B geringer, die Änderung wird für Schüler B größer sein.
Was ist die Enthalpieänderung für einen isothermen Prozess?
DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP Nun entscheiden Sie, welches Gasgesetz verwendet werden soll. oder was Alpha Ihrer Substanz entspricht. Nun, aus der Gesamtdifferenz bei konstanter Temperatur ist dH = (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP, so per Definition von Integralen und Derivaten DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP "" bb ((1)) Die natürlichen Variablen sind T und P, die in der Gibwellschen Maxwell-Beziehung angegeben sind. dG = -SdT + VdP "bb ((2)) Dies hängt offensichtlich auch mit der b
Ein ideales Gas erfährt eine Zustandsänderung (2,0 atm. 3,0 l, 95 K) auf (4,0 atm. 5,0 l, 245 k) mit einer Änderung der inneren Energie, DeltaU = 30,0 l atm. Die Änderung der Enthalpie (DeltaH) des Prozesses in L atm beträgt (A) 44 (B) 42,3 (C)?
Nun, jede natürliche Variable hat sich verändert, und so haben sich auch die Mols geändert. Anscheinend ist die Startmole nicht 1! "1 Mol Gas" -Stackrel (? ") (=) (P_1V_1) / (RT_1) = (2,0 atm cdot 3,0 L) / (0,082057 L cdot atm / mol cdot K-cdot "95 K") = "0,770 Mol" ne "1 Mol" Der Endzustand stellt auch das gleiche Problem dar: "1 Mol Gas" -Stapelrel (? ") (=) (P_2V_2) / (RT_2) = (4,0 atm) cdot 5,0 L) / (0,082057 L cdot atm / mol cdot K cdot 245 K) = 0,995 mol ~ 1 mol. Es ist klar, dass mit diesen Zahlen (haben Sie die Frage richtig abschreiben?), h