Sie befinden sich an einem warmen Sommertag in einem Pickup und haben gerade einen Apfel gegessen. Der Kern liegt in Ihrer Hand und Sie stellen fest, dass der Truck gerade 7,0 m westlich von Ihnen an einem offenen Müllcontainer vorbeifährt. Der LKW fährt 30,0 km / h nach Norden - weiter?

Sie befinden sich an einem warmen Sommertag in einem Pickup und haben gerade einen Apfel gegessen. Der Kern liegt in Ihrer Hand und Sie stellen fest, dass der Truck gerade 7,0 m westlich von Ihnen an einem offenen Müllcontainer vorbeifährt. Der LKW fährt 30,0 km / h nach Norden - weiter?
Anonim

Antworten:

Mein Aussichtspunkt im LKW:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ich runde #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # oder

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Die Richtung ist in der x-y-Ebene durch den Winkel dazwischen gegeben

der durch gegebene Vektor # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # oder #296.5^0#

Anmerkung: Sie können auch die Impulserhaltung verwenden, um die Richtung zu ermitteln. Ich habe die z-Richtung hinzugefügt, da der Kern durch die Schwerkraft beeinflusst wird und somit eine parabolische Bewegung durchläuft, wenn er zum Müllcontainer fährt …

Beobachter außerhalb des LKW-Aussichtspunkts

Erläuterung:

Dies ist eine großartige Frage, die die relative Verschiebung und Geschwindigkeit oder allgemein die Beschleunigung veranschaulicht. Während Ihre Frage es nicht berührt, besteht die allgemeine Überlegung darin, den Ball zu bestimmen

Flugbahn in der Gegenwart #v_y, -v_x "und" a_z = g #. Ich werde versuchen, Ihnen einen Einblick in die vereinfachten 2D- und 3D-Ansichten des Problems zu geben.Ich werde dies von meinem Bezugspunkt im Lastwagen aus tun (was Ihre Frage stellt) und von einem Beobachter außerhalb des Zuges.

Beobachter - Im Lastwagen, ich: Der Kern bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. #v_ "Nord" = v_y = 60 m / s # vom Zug entfernt. Es gibt nichts, was den Kern verlangsamt. Also werde ich den Ball direkt vor mir sehen, weiter weg fliegen und mit fallen # v_z = gt #

Natürlich gibt es eine gekrümmte Flugbahn, eine Parabel in y-z, die Ebene, in der sich der Zug senkrecht bewegt. Was ich also sehe, ist der Vektor,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), (- 9,81) t ")) # oder

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Um t zu berechnen, verwenden Sie die # v_y # und die Entfernung zum Müllcontainer

Entfernung #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # füge dies in 2 ein und wir haben:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ich runde #g -> 10 #

Beobachter - Außerhalb des Wagens Ein Beobachter auf der Seitenwand in der Nähe des Lastkraftwagens wird auch die Geschwindigkeit des Lastkraftwagens erkennen, daher müssen wir Gleichung 1) und 2) wie folgt anpassen:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # oder

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Die Richtung ist in der x-y-Ebene durch den Winkel dazwischen gegeben

der durch gegebene Vektor # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # oder #296.5^0#