Was ist die Periode von f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Antworten:

# 288pi #

Erläuterung:

Lassen, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). #

Wir wissen das # 2pi # ist der Hauptperiode von beiden #sin, &, cos #

Funktionen (Spaß.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x in RR. #

Ersetzen # x # durch # (1/16 t), # wir haben,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # ist eine Zeit des Spaßes. #G#.

Ähnlich, # p_2 = 36pi # ist eine Zeit des Spaßes. # h #.

Hier wäre es sehr wichtig anzumerken, dass # p_1 + p_2 # ist nicht

die Zeit des Spaßes. # f = g + h. #

Wenn ja # p # wird der Zeitraum von # f #, dann und nur dann, wenn,

#EE l, m in NN, "so dass" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Also müssen wir finden

# l, m in NN, "so", l (32pi) = m (36pi), d.

# 8l = 9m #

Nehmen, # l = 9, m = 8, # wir haben von # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # als die Zeitraum vom spaß. # f #.

Genießen Sie Mathe.!